福建省泉州实验中学2020年中考数学5月模拟试卷

1. 计算下列各式，值最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知锐角∠AOB如图，
⑴在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作 $\text{[math]}$ ，交射线OB于点D，连接CD；

⑵分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点M，N；

⑶连接OM，MN．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）

A . ∠COM=∠COD B . 若OM=MN，则∠AOB=20° C . MN∥CD D . MN=3CD

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3. 计算 $\text{[math]}$ 的正确结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图，则y=ax+b和y= $\text{[math]}$ 的图象为（）

A . B . C . D .

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6. 点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　）

A . 平均数 B . 中位数 C . 方差 D . 标准差

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7. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点A的对应点D恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，点B的对应点为E，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若点A(﹣3，y₁)，B(﹣2，y₂)，C(1，y₃)都在反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₂＜y₁＜y₃ B . y₃＜y₁＜y₂ C . y₁＜y₂＜y₃ D . y₃＜y₂＜y₁

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9. 二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

0

1

2

…

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

且当 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②-2和3是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个根；③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．其中，符合题意结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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10. 下列哪个图形是正方体的展开图（）

A . B . C . D .

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11. 若 $\text{[math]}$ 意义，则x的取值范围是．

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12. 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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13. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上．点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 无盖圆柱形杯子的展开图如图所示.将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有cm.

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15. 如图，PA、PB是 $\text{[math]}$ 的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上.若∠P＝102°，则∠A＋∠C＝°.

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16. 如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于C点，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．

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19. 如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB，AD上，BE=DF，连接EF．

（1）求证：AC⊥EF；

（2）延长EF交CD的延长线于点G，连接BD交AC于点O，若BD=4，tanG= $\text{[math]}$ ，求AO的长．

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20. 如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，AC＜BC ．

（1）请用直尺（不含刻度）与圆规在BC上作一点D ，使得直线OD平分ABC的周长；（不要求写作法，但要保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若AB＝10，OD＝ $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

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21. 如图，山顶有一塔AB，塔高33m.计划在塔的正下方沿直线CD开通穿山隧道EF.从与E点相距80m的C处测得A、B的仰角分别为27°、22°，从与F点相距50m的D处测得A的仰角为45°.求隧道EF的长度.（参考数据：tan22°≈0.40，tan27°≈0.51）

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22. 某商场举办的购物狂欢节期间与一知名APP支付平台合作，为答谢顾客，该商场对某款价格为a元/件（a＞0）的商品开展促销活动．据统计，在此期间顾客购买该商品的支付情况如表：

支付方式	现金支付	购物卡支付	APP支付
频率	10%	30%	60%
优惠方式	按9折支付	按8折支付	其中有 $\text{[math]}$ 的顾客按4折支付， $\text{[math]}$ 顾客按6折支付， $\text{[math]}$ 的顾客按8折支付

将上述频率作为事件发生的概率，回答下列问题：

（1）顾客购买该商品使用APP支付的概率是；

（2）求顾客购买该商品获得的优惠超过20%的概率；

（3）该商品在促销优惠期间平均每件商品优惠多少元．

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23. 某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量 $\text{[math]}$ （件）是售价 $\text{[math]}$ （元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润 $\text{[math]}$ （元）的三组对应值如下表：

售价 $\text{[math]}$ （元/件）	50	60	80
周销售量 $\text{[math]}$ （件）	100	80	40
周销售利润 $\text{[math]}$ （元）	1000	1600	1600

注：周销售利润＝周销售量×（售价－进价）

（1） ①求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）

②该商品进价是元/件；当售价是元/件时，周销售利润最大，最大利润是元

（2）由于某种原因，该商品进价提高了 $\text{[math]}$ 元/件 $\text{[math]}$ ，物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系.若周销售最大利润是1400元，求 $\text{[math]}$ 的值

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24. 已知在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为直径作圆，圆心为E，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）点F为x轴上任意一动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ：
①当 $\text{[math]}$ 时，求所有F点的坐标（直接写出）；

②求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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25. 如图，抛物线y＝ax²+bx+c的顶点为C（0， $\text{[math]}$ ），与x轴交于A、B两点，且A（﹣1，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P从点B出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，同时点Q从点C出发，以每秒v个单位的速度向y轴负方向匀速运动，运动时间为t秒，连接PQ交射线BC于点D ，当点P到达点A时，点Q停止运动，以点P为圆心，PB为半径的圆与射线BC交于点E ．
①求BE的长；当t＝1时，求DE的长；

②若在点P ， Q运动的过程中，线段DE的长始终是一个定值，求v的值及DE长．

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福建省泉州实验中学2020年中考数学5月模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

福建省泉州实验中学2020年中考数学5月模拟试卷

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