2020年暑期衔接训练人教版数学八年级下册：第5讲矩形

1. 如图，在长方形钟面示意图中，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形宽为 40cm ，钟面数字 2 在长方形的顶点处，则长方形的长为（）cm

A . 80 B . 60 C . 50 D . 40

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2. 下列条件中，不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（）

A . ∠A＝∠C B . ∠A＝∠B C . AC＝BD D . AB⊥BC

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3. 如图，矩形ABCD中，∠AOB=60°，AB=2，则AC的长为（）

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E是BC上一点，且与B、C不重合，若AE是整数，则AE等于（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. 如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点的四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）

A . AB∥DC B . AC=BD C . AC⊥BD D . AB=CD

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6. 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点.若AB=8，OM=3，则线段OB的长为（　　）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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7. 如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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8. 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）

A . AB＝BE B . BE⊥DC C . ∠ADB＝90° D . CE⊥DE

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9. 如图，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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10. 如图，矩形ABCD的面积为1cm² ，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC₁B，对角线交于点O₁；以AB、AO₁为邻边作平行四边形AO₁C₂B…；依此类推，则平行四边形AO₂₀₁₄C₂₀₁₅B的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 在四边形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O且AC ， BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是矩形，则这个条件可以是(填写一个即可)．

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12. 如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连接DE和BF，分别取DE，BF的中点M，N，连接AM， CN，MN，若AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为.

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13. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O ， $\text{[math]}$ ，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为．

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14. 如图，△ABC中，∠B=90°，AB=4， BC=3，点D是AC上的任意一点，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则EF的最小值是。

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15. 如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，∠AOB=60°，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE，则∠COE=．

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16.
如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：
①BE=CD；
②∠DGF=135°；
③∠ABG+∠ADG=180°；
④若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则3S_△_BDG=13S_△_DGF ．
其中正确的结论是（写所有正确结论的序号）.

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17. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。求证；四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形。

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18. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，以AB、BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．求证：四边形ADCE是矩形．

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19. 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=10，E在AD上，连接BE，CE，过点A作AG∥CE，分别交BC，BE于点G，F，连接DG交CE于点H．若AE=2，求证：四边形EFGH是矩形．

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20. 如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，点Q以2cm/s的速度向点D移动，当点P运动到点B停止时，点Q也随之停止运动，问P，Q两点从出发经过几秒时，点P，Q间的距离是10cm？

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2020年暑期衔接训练人教版数学八年级下册：第5讲矩形

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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