安徽省淮南市大通区2020年中考数学五模试卷

1. 下列现象不属于投影的是（）

A . 皮影 B . 素描画 C . 手影 D . 树影

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2. 如图，是一个水管的三叉接头，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（　　）

A . 4：9 B . 2：5 C . 2：3 D . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

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4. 下列线段中，能成比例的是（）

A . 3cm、6cm、8cm、9cm B . 3cm、5cm、6cm、9cm C . 3cm、6cm、7cm、9cm D . 3cm、6cm、9cm、18cm

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5. 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A、B两点，若点A的坐标为（2，1），则点B的坐标是（）

A . （1，2） B . （－2，1） C . （－1，－2） D . （－2，－1）

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6. 如图，要测量小河两岸相对的两点 $\text{[math]}$ 之间的距离，可以在小河边 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 上取一点C，测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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7. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列说法正确的个数是（）
①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A＇B＇C＇D＇E＇位似，则其中△ABC与△A＇B＇C＇也是位似的且相似比相等.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如图，在边长为1的正方形网格中，连结格点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ ，当点D刚好落在 $\text{[math]}$ 上时，连结 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，相交于点 $\text{[math]}$ ，则图中相似三角形（不含全等）的对数有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 在长方体、圆柱、圆锥、球中，三视图均一样的几何体是

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12. 如图所示，渔船在A处看到灯塔C在北偏东60º方向上，渔船向正东方向航行了12海里到达B处，在B处看到灯塔C在正北方向上，这时渔船与灯塔C的距离是（）

A . $\text{[math]}$ 海里 B . $\text{[math]}$ 海里 C . 6海里 D . $\text{[math]}$ 海里

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13. 如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果 $\text{[math]}$ ，那么tan∠DCF的值是．

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14. 如图，在△ABC中，D为AC边上的中点，AE∥BC，ED交AB于G，交BC延长线于F．若BG：GA=3：1，BC=10，则AE的长为．

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15. 把边长为1的10个相同的正方体摆成如图的形式，画出该几何体的主视图、左视图、俯视图．

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16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 已知如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，AD＝3，AB＝8，AE＝4，AC＝6.求证：△ADE∽△ACB．

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18. 蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示：

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）当R=10Ω时，电流能是4 A吗．为什么．

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19. 一个等腰 $\text{[math]}$ 如图所示，将它绕直线AC旋转一周，形成一个几何体．

（1）写出这个几何体的名称，并画出这个几何体的三视图．

（2）依据图中的测量数据，计算这个几何体的表面积（结果保留π）．

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20. 如图，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为(10，0)，点B在第一象限内，BO=5， $\text{[math]}$ ．

（1）求：点B的坐标．

（2）求： $\text{[math]}$ 的值．

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21. 如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1： $\text{[math]}$ ，AB=10米，AE=15米．（i=1： $\text{[math]}$ 是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）

（1）求点B距水平面AE的高度BH；

（2）求广告牌CD的高度．
（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据： $\text{[math]}$ 1.414， 1.732）

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，顶点都在网格线交点处的三角形， $\text{[math]}$ 是一个格点三角形．

（1）在图 $\text{[math]}$ 中，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相似，并说明理由；

（2）在图 $\text{[math]}$ 中，以O为位似中心，再画一个格点三角形，使它与 $\text{[math]}$ 的位似比为2：1

（3）在图 $\text{[math]}$ 中，请画出所有满足条件的格点三角形，它与 $\text{[math]}$ 相似，且有一条公共边和一个公共角．

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23. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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安徽省淮南市大通区2020年中考数学五模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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