内蒙古呼和浩特市武川县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）

A . B . C . D .

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3. 在平面直角坐标系中,点(-2,5)所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝±3 B . $\text{[math]}$ ＝﹣2 C . $\text{[math]}$ ＝﹣3 D . $\text{[math]}$

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5. 在 $\text{[math]}$ 中，无理数的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 若 $\text{[math]}$ 则xy的值为（）

A . -8 B . -6 C . 5 D . 6

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7. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠3=∠4 C . ∠B=∠DCE D . ∠D+∠DAB=180°

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8. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，现将一块三角板的含有60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，那么∠1的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1，0)、(2，0)、(2，1)、(1，1)、(1，2)、(2，2)、……，根据这个规律，第2019个点的坐标为（）

A . (45，10) B . (45，6) C . (45，22) D . (45，0)

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11. $\text{[math]}$ 的算术平方根是， $\text{[math]}$ = ．

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12. 已知a ， b为两个连续的整数，且a< $\text{[math]}$ <b ，则a＋b＝.

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13. 点P(m−1，m+3)在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为.

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14. 如图，直线AB ， CD相交于点O ， OA平分∠EOC ， ∠EOD=120°，则∠BOD=°．

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15. 已知方程2x+y＝3，用含x的代数式表示y，则y＝.

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16. 用“*”定义新运算：对于任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 如 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ .

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17. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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18. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E.

请完成解答过程：

解：∵AD∥BE(已知)

∠A=∠()

又∵1=∠2(已知)

∴AC∥()

∴∠3=∠(两直线平行，内错角相等)

∴∠A=∠E()

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20. 若5a+1和a﹣19是数m的平方根．求a和m的值．

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21. 已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁；

（2）求△A₁B₁C₁的面积．

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22. “鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一．大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雏兔同笼，上有二十五头，下有七十六足，问雏兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有25个头；从下面数，有76条腿，问笼中各有几只鸡和兔？

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23. 如图，∠1=80°，∠2=100°∠C=∠D.

（1）判断AC与DF的位置关系，并说明理由；

（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度数.

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24. 如图，已知∠ABC．点D为∠ABC的内部一点，请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边与点P

（1）操作：画出满足题意的图形.

（2）探究：根据所画图形猜想∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系?并说明理由.

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25. 如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（﹣8，4）、（2，﹣8），且AD∥x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N．

（1）求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；

（2）一动点P从A出发（不与A点重合），以 $\text{[math]}$ 个单位/秒的速度沿AB向B点运动，在P点运动过程中，连接MP、OP，请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系；

（3）是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在请说明理由．

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内蒙古呼和浩特市武川县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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