浙江省嘉兴市2020年数学中考仿真模拟卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：280 类型：中考模拟编辑

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一、一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. ﹣27的绝对值是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 27 D . ﹣27

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2. 舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（）

A . 4.995×10¹¹ B . 49.95×10¹⁰ C . 0.4995×10¹¹ D . 4.995×10¹⁰

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3. 如图是由完全相同的6个小正方体组成的几何体，则该几何体从上面看为（）

A . B . C . D .

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4. 不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a+b的值是（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣5 D . 5

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6. 用配方法解方程x²﹣6x﹣4＝0，下列配方正确的是（）

A . （x﹣3）²＝13 B . （x+3）²＝13 C . （x﹣6）²＝4 D . （x﹣3）²＝5

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7. 如图，有以下3个条件：①AC＝AB，②AB∥CD，③∠1＝∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. 如图，以菱形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B点的坐标为（3，4），把菱形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）

A . （8，5） B . （5，8） C . （8，6） D . （6，8）

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9. 如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. 已知二次函数y＝ax²+bx+c，且a＞b＞c，a+b+c＝0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（）
①x＝1是二次方程ax²+bx+c＝0的一个实数根；②二次函数y＝ax²+bx+c的开口向下；③二次函数y＝ax²+bx+c的对称轴在y轴的左侧；④不等式4a+2b+c＞0一定成立.（）

A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ③④

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二、二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11. 分解因式：ab﹣b²=．

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12. 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则bca（填“＞”“＜”或“＝”）

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13. 如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么 $\text{[math]}$ 的值等于.

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14. 一条排水管截面圆的半径为2米，∠AOB＝120°，则储水部分（阴影部分）的面积是平方米.

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15. 某物流仓储公司用A，B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等，设B型机器人每小时搬运x kg物品，列出关于x的方程为.

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16. 如图1，含30°和45°角的两块三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC＝EF＝12cm，点P为边BC（EF）的中点，现将三角板ABC绕点P按逆时针方向旋转角度α（如图2），设边AB与EF相交于点Q，则当a从0°到90°的变化过程中，点Q移动的路径长为（结果保留根号）

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三、三.解答题（共8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分。）

17.

（1）计算：（ $\text{[math]}$ ）²﹣2^﹣1×（﹣4）；

（2）化简：（m+2）（m﹣2）﹣ $\text{[math]}$ ×3m.

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18. 已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE，交AB于点F，DE＝2，矩形的周长为16，且CE＝EF．求AE的长．

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19. 尺规作图：已知△ABC，如图：

（1）求作：△ABC的内切圆⊙O；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若∠C＝90°，AC＝3，AB＝4，则△ABC的内切圆⊙O的半径为.

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20. 如图，在直角坐标系中，已知点B（8，0），等边三角形OAB的顶点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）把△OAB向右平移a个单位长度，对应得到△O′A′B′，当这个函数图象经过△O′A′B′一边的中点时，求a的值.

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21.
为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．（单位：升）

（1）求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；

（2）求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；

（3）请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月（按30天计算）的节约用水量．

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22. 2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，成为横亘在伶仃洋上一道靓丽的风景.大桥主体工程隧道的东、西两端各设置了一个海中人工岛，来衔接桥梁和海底隧道，西人工岛上的A点和东人工岛上的B点间的距离约为5.6千米，点C是与西人工岛相连的大桥上的一点，A，B，C在一条直线上.如图，一艘观光船沿与大桥段垂直的方向航行，到达P点时观测两个人工岛，分别测得与观光船航向的夹角∠DPA＝18°，∠DPB＝53°，求此时观光船到大桥AC段的距离PD的长.（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.33，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33.）

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23. 已知：正方形ABCD，等腰直角三角形的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转.

（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；

（2）在（1）的条件下，若DE＝1，AE＝ $\text{[math]}$ ，CE＝3，求∠AED的度数；

（3）若BC＝4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的一边DF与边DM重合时（如图2），若OF＝ $\text{[math]}$ ，求CN的长.

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24. 如图，已知抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）经过点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若点P是直线BC下方的抛物线上一动点（不点B，C重合），过点P作y轴的平行线交直线BC于点D，设点P的横坐标为m.
①用含m的代数式表示线段PD的长.

②连接PB，PC，求△PBC的面积最大时点P的坐标.

（3）设抛物线的对称轴与BC交于点E，点M是抛物线的对称轴上一点，N为y轴上一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点C、E、M、N为顶点的四边形是菱形？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由.

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浙江省嘉兴市2020年数学中考仿真模拟卷

一、一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

二、二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

三、三.解答题（共8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分。）

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