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广东省深圳市宝安区2020年中考数学二模试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:466
类型:中考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. -5的倒数是( )
A .
5
B .
-5
C .
D .
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+
选题
2. 我国于2019年10月1日在北京天安门广场举行大型阅兵仪式,在此次活动中,约有15000名官兵通过天安门广场接受党和人民的检阅,将数字15000用科学记数法表示为( )
A .
1.5×10
3
B .
1.5×10
4
C .
0.15×10
5
D .
15×10
3
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+
选题
3. 如图,由若干个棱长为1的小正方体摆成的几何体,则下列说法正确的是( )
A .
主视图的面积为4
B .
左视图的面积为4
C .
俯视图的面积为3
D .
三种视图的面积都是4
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+
选题
4. 下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 下列运算正确的是( )
A .
a²a
3
=a
6
B .
2a+3a=5a
2
C .
(a+b)
2
=a
2
+b²
D .
(-ab²)
3
=-a
3
b
6
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+
选题
6. 某同学对一组数据2,3,4,5,5,7进行统计分析,误把3看成了8,则这组数据的计算结果不受影响的是( )
A .
平均数
B .
中位数
C .
极差
D .
众数
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+
选题
7. 下列命题中正确的是( )
A .
1的平方根等于它本身
B .
一元二次方程x²+x-1=0无解
C .
任意多边形的外角和是360°
D .
如果两个圆周角相等,那么它们所对的弧长一定相等
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+
选题
8. 小天使童装店一件童装标价80元,在促销活动中,该件童装按标价的6折销售,仍可获利20%,则这种童装每件的进价为( )元。
A .
30
B .
40
C .
50
D .
60
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+
选题
9. 定义一种新运算:(x
1
, y
1
)(x
2
, y
2
)=x
1
x
2
+y
1
y
2
, 如(2,5)(1,3)=2×1+5×3=17,若(1,x)(2,-5)=7,则x=( )
A .
-1
B .
0
C .
1
D .
2
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+
选题
10. 如图,抛物线y=ax²+bx+c(a#0)的顶点为P(-1,0),则下列结论错误的是( )
A .
b>0
B .
a=c
C .
当x>0时,y随x的增大而增大
D .
若ax
1
²+bx
1
=ax
2
2
+bx
2
, 且x
1
≠x
2
, 则x
1
+x
2
=2
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+
选题
11. 如图,在△ABC中,分别以点4和点B为圆心,大于
AB的长为半径作弧,两弧相交于M、N两点,连接MN,交AB于点H,以点H为圆心HA的长为半径作的弧恰好经过点C,以点B为圆心,BC的长为半径作弧交AB于点D,连接CD,若∠A=22°,则∠BDC=( )
A .
52°
B .
55°
C .
56°
D .
60°
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+
选题
12. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为边AC上一点,连接BD,作AH⊥BD的延长线于点H,过点C作CE∥AH与BD交与点E,连结AE并延长与BC交于点F,现有如下4个结论:①∠HAD=∠CBD;②△ADE∽△BFE;③CE·AH=HD·BE;④若D为AC中点,则
,其中正确结论有( )个。
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
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+
选题
二、填空题
13. 因式分解:x²y-4y=
。
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+
选题
14. 一个正方体的骰子六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6,则扔一次骰子朝上的数字满足不等式x≤4的概率是
。
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+
选题
15. 如图,从甲楼顶部A处测得乙楼顶部D处的俯角α为30°,又从A处测得乙楼底部C处的俯角β为60°,已知两楼之间的距离BC为18米,则乙楼CD的高度为
米。(结果保留根号)
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+
选题
16. 如图,在正方形ABCD中,AB=2,M为CD的中点,N为BC的中点,连接AM和DN交于点E,连接BE,作AH⊥BE于点H,延长AH与DN交于点F,连接BF交延长与CD交于点G,则MG长度为
。
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+
选题
三、解答题
17. 计算:
+|1-
|-3tan30°+(2020-π)
0
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+
选题
18. 化简,再求值:
,其中,x=2。
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+
选题
19. 面对突如其来的疫情,全国人民响应党和政府的号召,主动居家隔离.随之而来的,则是线上买菜需求激增.某小区为了解居民使用买菜APP的情况,通过制作无接触配送置物架,随机抽取了若干户居民进行调查(每户必选且只能选最常用的一个APP),现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图;(A:天虹到家,B:叮咚买菜,C:每日优鲜,D:盒马鲜生)
(1) 本次随机调查了
户居民;
(2) 补全条形统计图的空缺部分;
(3) 若该小区共有1200户居民,请估计该小区居民选择“C:每日优鲜”的大约有
户;
(4) 某日下午, 张阿姨想购买苹果和生菜,各APP的供货情况如下:天虹到家仅有苹果在售,叮咚买菜仅有生菜在售,每日优鲜仅有生菜在售,盒马鲜生的苹果、生菜均已全部售完,则张阿姨随机选择两个不同的APP能买到苹果和生菜的概率是
。
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+
选题
20. 如图,一次函数y
1
=
x+3与反比例函数y
2
=
的图象交于A、B两点,A点的横坐标为3。
(1) 求反比例函数的解析式;
(2) 结合图象,写出y
1
<y
2
时,x的取值范围。
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+
选题
21. 在我市雨污分流工程中,甲、乙两个工程队共同承担茅洲河某段720米河道的清淤任务,已知甲队每天能完成的长度是乙队每天能完成长度的2倍,且甲工程队清理300米河道所用的时间比乙工程队清理200米河道所用的时间少5天。
(1) 求甲、乙两工程队每天各能完成多少米的清淤任务;
(2) 若甲队每天清淤费用为2万元,乙队每天清淤费用为0.8万元,要使这次清淤的总费用不超过60万元,则至少应安排乙工程队清淤多少天?
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+
选题
22. 如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,作CE⊥AB于点E,BE=2OE,延长AB至点D,使得BD=AB,P是
(异于A,B)上一个动点,连接AC、PE。
(1) 若AO=3,求AC的长度;
(2) 求证:CD是⊙O的切线;
(3) 点P在运动的过程中是否存在常数k,使得PE=k·PD,如果存在,求k的值,如果不存在,请说明理由。
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+
选题
23. 如图1,在平面直角坐标系中,等边△ABC的边BC在x轴上,A(0,3),B(
,0)点M(m,0)为x轴上的一个动点,连接AM,将AM绕点A逆时旋转60°得到AN。
(1) 当M点在B点的左方时,连接CN,求证:△BAM≌△CAN;
(2) 如图2,当M点在边BC上时,过点N作ND∥AC交x轴于点D,连接MN,若S
四边形ACDN
=
S
△MND
, 试求D点的坐标;
(3) 如图3,是否存在点M,使得点Ⅳ恰好在抛物线y=-2x²+4
x+3上,如果存在请求出m的值,如果不存在,请说明理由。
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