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广东省汕头市潮南区2020年中考数学模拟试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:295
类型:中考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 2020的相反数是( )
A .
B .
﹣
C .
|2020|
D .
﹣2020
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+
选题
2. 下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A .
等边三角形
B .
菱形
C .
平行四边形
D .
正五边形
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纠错
+
选题
3. 下列各式中,计算结果为
a
6
的是( )
A .
a
2
+
a
4
B .
a
8
﹣
a
2
C .
a
2
•
a
3
D .
a
7
÷
a
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+
选题
4. 港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车,该工程总投资额为1269亿元,将1269亿用科学记数法表示为( )
A .
1.269×10
11
B .
12.69×10
10
C .
1.269×10
12
D .
0.1269×10
13
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+
选题
5. 化简
的结果是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
6. 某校为了丰富校园文化,举行初中生书法大赛,决赛设置了7个获奖名额,共有13名选手进入决赛,选手决赛得分均不相同,小颖知道自己的比赛分数后,要判断自己能否获奖,需要知道这13名同学成绩的( )
A .
众数
B .
中位数
C .
平均数
D .
方差
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+
选题
7. 下列四个图形中,不是正方体展开图的( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 关于
x
的一元二次方程
kx
2
+2
x
+1=0有实数根,则实数
k
的取值范围是( )
A .
k
≤1
B .
k
<1
C .
k
≤1且
k
≠0
D .
k
<1且
k
≠0
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+
选题
9. 如图是一组有规律的图案,它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成,第①个图案有4个三角形,第②个图案有7个三角形,第③个图案有10个三角形,…依此规律,第2019个图案有多少个三角形( )
A .
6068
B .
6058
C .
6048
D .
7058
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纠错
+
选题
10. 如图,已知
D
、
E
、
F
分别是等边△
ABC
的边
AB
、
BC
、
AC
上的点,且
DE
⊥
BC
、
EF
⊥
AC
、
FD
⊥
AB
, 则下列结论不成立的是( )
A .
△
DEF
是等边三角形
B .
△
ADF
≌△
BED
≌△
CFE
C .
DE
=
AB
D .
S
△
ABC
=3
S
△
DEF
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+
选题
二、填空题
11. 分解因式:2
x
3
﹣8
x
.
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+
选题
12. 若
+(3﹣
y
)
2
=0,那么y
x
=
.
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纠错
+
选题
13. 如果正多边形的一个内角等于135°,那么这个正多边形的边数是
.
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纠错
+
选题
14. 若代数式x
2
+x+3的值的值为7,则代数式
的值为
.
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纠错
+
选题
15. △ABC与△DEF相似,其面积比为1:4,则它们的相似比为
.
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+
选题
16. 解不等式组
,它的解集为
.
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纠错
+
选题
17. 如图,
AB
是半圆
O
的直径,且
AB
=12,点
C
为半圆上的一点.将此半圆沿
BC
所在的直线折叠,若圆弧
BC
恰好过圆心
O
, 则图中阴影部分的面积是
. (结果保留π)
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+
选题
三、解答题
18. 计算:
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+
选题
19.
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纠错
+
选题
20. 如图,在Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°.
(1) 用尺在边
AB
上求作一点
P
, 使
PC
=
PB
, 并连接
PC
;(不写作法,保留作图痕迹)
(2) 当
AC
=3,
BC
=4时,△
ACP
的周长=
;
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+
选题
四、解答题
21. 中国的数字支付正在引领未来世界的支付方式变革。某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
30
(1) 这次活动共调查了
人;在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为
;
(2) 将条形统计图补充完整
.观察此图,将各种支付方式调查人数组成一组数据,求这组数据的“中位数”是
;
(3) 在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表的方法,求两人选同种支付方式的概率.
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+
选题
22. 如图,在线段
BC
上有两点
E
,
F
, 在线段
CB
的异侧有两点
A
,
D
, 满足
AB
=
CD
,
AE
=
DF
,
CE
=
BF
, 连接
AF
;
(1) 连接DE,求证:四边形AEDF是平行四边形;
(2) 若∠
B
=40°,∠
DFC
=30°,当
AF
平分∠
BAE
时,求∠
BAF
.
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+
选题
23. “六一”儿童节前,玩具商店根据市场调查,用2500元购进一批儿童玩具,上市后很快脱销,接着又用4500元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批数量的1.5倍,但每套进价多了10元.第一、二批玩具每套的进价分别是多少元?
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+
选题
五、解答题
24. 如图,在Rt△
ABC
中,∠
ABC
=90°,
AB
=
CB
, 以
AB
为直径的⊙
O
交
AC
于点
D
, 点
E
是
AB
边上一点(点
E
不与点
A
、
B
重合),
DE
的延长线交⊙
O
于点
G
,
DF
⊥
DG
, 且交
BC
于点
F
.
(1) 求证:
AE
=
BF
;
(2) 连接
EF
, 求证:∠
FEB
=∠
GDA
;
(3) 连接
GF
, 若
AE
=2,
EB
=4,求△
GFD
的面积.
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+
选题
25. 如图,在平面直角坐标系
xOy
中,抛物线
y
=﹣
x
2
+
bx
+
c
经过点
A
(3,0)和点
B
(2,3),过点
A
的直线与
y
轴的负半轴相交于点
C
, 且tan∠
CAO
=
.
(1) 求这条抛物线的表达式及对称轴;
(2) 连接
AB
、
BC
, 求∠
ABC
的正切值;
(3) 若点
D
在
x
轴下方的对称轴上,当
S
△
DBC
=
S
△
ADC
时,求点
D
的坐标.
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