江西省上饶市婺源县2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：250 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 四个实数﹣2，0，﹣ $\text{[math]}$ ，1中，最大的实数是（　　）

A . ﹣2 B . 0 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . 1

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2. 若点P（a，b）在第三象限，则点Q（﹣a，b）一定在（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 已知a、b满足方程组 $\text{[math]}$ ，则3a+b的值为（）

A . 8 B . 4 C . ﹣4 D . ﹣8

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4. 下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟九号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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5. 不等式组 $\text{[math]}$ 的最小整数解为（　　）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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6. 下列四个命题：
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

②0.1的算术平方根是0.01；

③计算 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）＝5；

④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n＝1．

其中是假命题的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

7. $\text{[math]}$ ＝．

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8. 如图所示，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点入在直线b上，若∠1＝50°，则∠2的度数为．

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9. 已知a，b为两个连续整数，且a＜ $\text{[math]}$ ＜b，则a+b=．

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10. 不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是

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11. 若点P（a+3，a﹣1）在x轴上，则点P的坐标为．

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12. 在一个样本容量为80的样本所绘制的频数分布直方图中，4个小组所对应的各个长方形高的比为2：3：4：1，那么第二组频数是．

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13. 将点（﹣4，a）向右平移两个单位，再向下平移3个单位，得点（b，﹣1），则a+b＝．

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14. 若不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是．

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三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

15. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2）解方程组 $\text{[math]}$

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16. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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17. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1＝50°，求∠2的度数．

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18. 某校为了解2014年八年级学生课外书籍借阅情况，从中随机抽取了50名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这50名学生借阅总册数的40%．

类别

科普类

教辅类

文艺类

其他

册数（本）

168

105

m

32

（1）表格中字母m的值等于；

（2）扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角α的度数为°；

（3）该校2014年八年级有600名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本？

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19. 某风景区的门票价格如下表所示：
购票人数
1～50人
51～100人
100人以上
票价
100元/人
80元/人
50元/人
某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付9200元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付5150元．问：甲、乙两班分别有多少人？

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四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

20. 设2+ $\text{[math]}$ 的整数部分为x，小数部分为y．

（1）求2x+1的平方根；

（2）化简：|y﹣2|．

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21. 如图，△AOB纸片沿CD折叠，若O′C∥BD，那么O′D与AC平行吗？请说明理由．

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22. 某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	5台	1800元
第二周	4台	10台	3100元

（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

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五、（本大题共1小题，共10分）

23. 如乙图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，点A（1，8），B（1，6），C（7，6）．点X，Y分别在x，y轴上．

（1）请直接写出D点的坐标．

（2）连接线段OB，OD，OD交BC于E，如甲图，∠BOY的平分线和∠BEO的平分线交于点F，若∠BOE＝n，∠OFE的度数．

（3）若长方形ABCD以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向下运动，设运动的时间为t秒，问第一象限内是否存在某一时刻t，使△OBD的面积等于长方形ABCD的面积的 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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