江西省宜春市丰城市2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：267 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 16的算术平方根是（）

A . ±4 B . ±2 C . 4 D . －4

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2. 下列调查活动中适合使用全面调查的是（　　）

A . 某种品牌插座的使用寿命 B . 全国植树节中栽植树苗的成活率 C . 了解某班同学课外阅读经典情况 D . 调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率

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3. 下列不等式中，变形错误的是（　　）

A . 若a＞b，则b＜a B . 若a＞b，则a+c＞b+c C . 若ac2＞bc2，则a＞b D . 若-x＞a，则x＞-a

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4. 将点A先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点A'（-3，-6），则点A的坐标为（　　）

A . （-7，3） B . （6，-10） C . （-7，-3） D . （-1，-10）

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5. 把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（）

A . 45° B . 60° C . 75° D . 82.5°

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6. 关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y＞2，则a的取值范围为（　　）

A . a＜-2 B . a＞-2 C . a＜2 D . a＞2

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二、填空题

7. 一个正数的平方根分别是x+1和x-5，则x=

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8. 已知平面直角坐标系中的点P（a-3，2）在第二象限，则a的取值范围是

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9. 为了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，其中有30名学生的身高在165cm以上，则该问题中的样本容量是．

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10. 《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．

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11. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的最大正整数解是3，则a的取值范围是

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12. 将一副三角板按如图放置，小明得到下列结论：①如果∠2=30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BC∥AD，则有∠2=30°；④如果∠CAD=150°，则∠4=∠C；那么其中正确的结论有
．

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三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分）

13.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）解方程组： $\text{[math]}$

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14. 已知 2a-1的算术平方根是3，3a+b+4的立方根是2，求3a+b的平方根.

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15. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，

（1）若∠AOC=70°，求∠BOE的度数；

（2）若OF平分∠AOD，试说明OE⊥OF．

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16. 解不等式组： $\text{[math]}$

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17. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y＞-3，其中m是非负整数，求m的值．

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四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分）

18. 如图，直线AB和直线BC相交于点B，连接AC，点D.E.H分别在AB、AC、BC上，连接DE、DH，F是DH上一点，已知∠1+∠3=180°，

（1）求证：∠CEF=∠EAD；

（2）若DH平分∠BDE，∠2=α，求∠3的度数.(用α表示).

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19. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为正数．

（1）求a的取值范围；

（2）化简|-4a+5|-|a+4|．

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20.
为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）此次共调查了多少人？

（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？

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五、（本大题共两个小题，每小题9分，共18分）

21. 如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．

（1）写出点A、B的坐标：A，B；

（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C₁；

（3）若AB边上有一点M（a，b），平移后对应的点M₁的坐标为；

（4）求△ABC的面积．

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22. 某商场销售A，B两种品牌的多媒体教学设备，这两种多媒体教学设备的进价和售价如表所示

A

B

进价（万元/套）

2

1.6

售价（万元/套）

2.6

2

（1）若该商场计划购进两种多媒体教学设备若干套，共需124万元，全部销售后可获毛利润36万元．则该商场计划购进A，B两种品牌的多媒体教学设备各多少套？

（2）通过市场调研，该商场决定在（1）中所购总数量不变的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量．若用于购进这两种多媒体教学设备的总资金不超过120万元，且全部销售后可获毛利润不少于33.6万元．问有几种购买方案？并写出购买方案．

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六、（本大题共12分）

23. 某学习小组发现一个结论：已知直线a∥b，若直线c∥a，则c∥b．他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：

已知直线AB∥CD，点E在AB、CD之间，点P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ．

（1）如图1，运用上述结论，探究∠PEQ与∠APE+∠CQE之间的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ=140°时，求出∠PFQ的度数；

（3）如图3，若点E在CD的下方，PF平分∠BPE，QH平分∠EQD，QH的反向延长线交PF于点F．当∠PEQ=70°时，请求出∠PFQ的度数．

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