福建省龙岩市新罗区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

1. 下列二次根式中，最简二次根式是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知样本 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是 2 ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 2 B . 2.75 C . 3 D . 5

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4. 我校男子足球队22名队员的年龄如下表所示：这些队员年龄的众数和中位数分别是（）

年龄 $\text{[math]}$ 岁

14

15

16

17

18

19

人数

2

1

3

6

7

3

A . 18，17 B . 17，18 C . 18，17.5 D . 17.5，18

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在 $\text{[math]}$ 中，若y是x的正比例函数，则k值为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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7. 若等腰 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，一腰长为xcm，底边长为ycm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，下列结论错误的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 对角线相等的四边形 D . 对角线互相垂直的四边形

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10. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向外作正方形，其面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . 12 C . 24 D . 60

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11. 将直线y=2x+1向下平移2个单位，所得直线的表达式是．

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12. 八年级两个班一次数学考试的成绩如下：八（1）班46人，平均成绩为86分；八（2）班54人，平均成绩为80分，则这两个班的平均成绩为分．

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13. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与的图象相交于 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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14. 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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16. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处．当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ ．

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17.

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接AN，CM．求证：四边形AMCN是菱形．

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19. 甲、乙两名同学进入八年级后，某科6次考试成绩如图所示：

（1）请根据统计图填写下表：

平均数

方差

中位数

众数

甲

75

乙

33.3

72.5

（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析，你认为反映出什么问题？

①从平均数和方差相结合分析；

②从折线图上两名同学分数的走势上分析．

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20. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AD边上一点．

（1）只用无刻度直尺在 $\text{[math]}$ 边上作点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，保留作图痕迹，不写作法；

（2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

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21. 求证：矩形的对角线相等．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）

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22. 某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．

（1）分别写出两种优惠方法购买费用 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ 与所买水性笔支数 $\text{[math]}$ （支 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）对 $\text{[math]}$ 的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；

（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．

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23. 对于自变量 $\text{[math]}$ 的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数．对于分段函数，在自变量 $\text{[math]}$ 不同的取值范围内，对应的函数表达式也不同．例如： $\text{[math]}$ 是分段函数，当 $\text{[math]}$ 时，函数的表达式为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，函数表达式为 $\text{[math]}$ ．

（1）请在平面直角坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，求自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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24. 如图，正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一个动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为25，试探求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的数量关系式；

（3）若 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上的点，设 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式．

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25. 已知：直线l:y=kx-k+3(k≠0)始终经过某定点P．

（1）求该定点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）在 $\text{[math]}$ 范围内，任取3个自变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们对应的函数值分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为长度的3条线段能围成三角形，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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福建省龙岩市新罗区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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年龄 $\text{[math]}$ 岁	14	15	16	17	18	19
人数	2	1	3	6	7	3

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一、选择题

二、填空题

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