江苏省无锡市锡北片2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列四个图案中，不是中心对称图案的是（）

A . B . C . D .

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2. 以下问题，适合用抽样调查的是（　）

A . 旅客上飞机前的安检 B . 调查市场上酸奶的质量情况 C . 疫情期间对进入校园的师生的测温检查 D . 某区招聘新教师，对应聘人员的面试

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3. 小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表：

通话时间

x/min

0<x≤5

5<x≤10

10<x≤15

15<x≤20

频数

(通话次数)

20

16

9

5

则通话时间不超过15 min的频率为(　　)

A . 0.1 B . 0.4 C . 0.5 D . 0.9

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4. 分式 $\text{[math]}$ 可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（　）

A . x>2 B . x<2 C . x≠0 D . x≠2

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6. 菱形的对角线不具备的性质是（　）

A . 对角线互相平分 B . 对角线一定相等 C . 对角线一定垂直 D . 对角线平分一组对角

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7.
如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（　　）

A . 10 B . 14 C . 20 D . 22

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8. 如图，已知点E，F分别是四边形ABCD的边AD，BC的中点，G，H分别是对角线BD，AC的中点，要使四边形EGFH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是（）

A . AB=CD B . AC=BD C . AC⊥BD D . AD=BC

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9.
如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在等边△ABC内有一点D，AD=4，BD=3，CD=5，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则四边形ADCE的面积为（　）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 一只不透明的袋子中装有3个黑球、2个白球和1个红球共6个球，现充分搅匀后随机摸出一球，则摸到白球的概率为.

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12. 如果分式 $\text{[math]}$ 的值为0，那么x的值是.

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13. 已知菱形ABCD的对角线AC＝12 cm，BD=16cm，则这个菱形的面积为cm.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值.

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15. 如图，▱ABCD中，AE平分∠BAD，若∠B＝52°，则∠AEC的度数为.

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16. 若用去分母法解分式方程 $\text{[math]}$ 会产生增根，则m的值为.

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17. 已知：如图，在△ABC中，点A₁ ， B₁ ， C₁分别是BC、AC、AB的中点，A₂ ， B₂ ， C₂分别是B₁C₁ ， A₁C₁ ， A₁B₁的中点，依此类推….若△ABC的周长为1，则△A_nB_nC_n的周长为.

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18. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，D为BC边上一点，且 $\text{[math]}$ ，以D为一个顶点作正方形DEFG，且DE=BC，连接AE，将正方形DEFG绕点D旋转一周，在整个旋转过程中，当AE取得最大值时AG的长为.

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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20. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a²+a﹣1＝0.

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22. 二孩政策的落实引起了全社会的关注，某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对父母生育二孩的态度，在学校抽取了部分同学对父母生育二孩所持的态度进行了问卷调查，调查分为非常赞同、赞同、无所谓、不赞同等四种态度.现将调查统计结果制成了如图所示的两幅统计图，请结合这两幅统计图，回答下列问题：

（1）在这次问卷调查中，一共抽取了名学生，a＝%；

（2）请补全条形统计图；

（3）持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为°；

（4）若该校有1200名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和.

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23. 按要求作图，不要求写做法，但要保留作图痕迹.

（1）如图1，四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请只用直尺（不带刻度）在边AD上找点F，使DF=BE.

（2）如图2，BE是菱形ABCD的边AD上的高，请只用直尺（不带刻度）作出菱形ABCD的边AB上的高DF.

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24. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE＝DF.求证：四边形AECF是平行四边形.

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25. 列方程解应用题：马小虎的家距离学校1400米，一天马小虎从家去上学，出发8分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他.已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度.

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26. 在△ABC中，AB＝12，AC＝BC＝10，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转，得到△ADE，旋转角为α(0°<α<180°)，点B的对应点为D，点C的对应点为E，连接BD，BE.

（1）如图，当α＝60°时，延长BE交AD于点F.
①求证：△ABD是等边三角形；

②求证：BF⊥AD，AF＝DF；

③请直接写出BE的长.

（2）在旋转过程中，过点D作DG垂直于直线AB，垂足为G，连接CE，当∠DAG＝∠ACB，且线段DG与线段AE无公共点时，请直接写出BE＋CE的值.

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27. 如图，在正方形ABCD中，AB=5cm，E为对角线BD上一动点，连接AE、CE，过E点作EF⊥AE，交直线BC于点F，E点从B点出发，沿BD方向以每秒1cm的速度运动，当点E与点D重合时，运动停止.设△BEF的面积为ycm² ， E点的运动时间为x秒.

（1）点E在整个运动过程中，试说明总有：CE=EF；

（2）求y与x之间关系的表达式，并写出x的取值范围.

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江苏省无锡市锡北片2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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