河北省石家庄市四十中学2020年中考数学模拟试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：305 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. 在- $\text{[math]}$ ，0，-|-5|，-0.6，2， $\text{[math]}$ ，-10中负数的个数有（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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2. 下列从左到右的变形，是因式分解的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ≥－3 B . $\text{[math]}$ ≥－3且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列图象中，表示y不是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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6. 若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 7

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7. 三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8.
如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，若DE∥BC，EF∥AB，则下面所列比例式中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，有一块菱形纸片ABCD，沿高DE剪下后拼成一个矩形，矩形的相邻两边DC和DE的长分别是5，3．则EB的长是（　　）

A . 0.5 B . 1 C . 1.5 D . 2

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10. 如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为 $\text{[math]}$ 的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 5 $\text{[math]}$

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11. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意一点， $\text{[math]}$ 轴交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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13. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是（　　）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长与射线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ．岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有（）
① $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

④当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ；

⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定相似．

A . 2条 B . 3条 C . 4条 D . 5条

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二、解答题

16. 已知多项式 $\text{[math]}$ ．

（1）化简多项式 $\text{[math]}$ 时，小明的结果与其他同学的不同，请你检查小明同学的解题过程．在标出①②③④的几项中出现错误的是；请写出正确的解答过程．

（2）小亮说：“只要给出 $\text{[math]}$ 的合理的值，即可求出多项式 $\text{[math]}$ 的值．”小明给出 $\text{[math]}$ 值为4，请你求出此时 $\text{[math]}$ 的值．
小明的作业

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

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17. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 异侧， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）设 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 为，则求 $\text{[math]}$ 的最大值为．

（3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，二次函数 y＝－x²＋3x＋m 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，另一个交点为 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 点

（1）则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 点坐标为；

（2）在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得它与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请简要说明理由．

（3） $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，它关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$
①当四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
②点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 何值时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大．

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