安徽省淮南市名校联盟2020年中考数学二模试卷

1. 在算式 $\text{[math]}$ （　　） $\text{[math]}$ 中，（　　）中应填的数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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2. 下列运算结果正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图所示为家用热水瓶，其左视图是（　　）

A . B . C . D .

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4. 下列各数中，介于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的是（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. 计算 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是7，则当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 7 C . 3 D . 1

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7. 已知三角形纸片 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，将这个角剪去后得到四边形 $\text{[math]}$ ，则这个四边形的两个内角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和等于（　　）

A . 235° B . 225° C . 215° D . 135°

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8. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点坐标如图所示，下列说法中错误的是（　　）

A . 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 抛物线的对称轴是 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 抛物线的顶点坐标是 $\text{[math]}$

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9. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动．设点 $\text{[math]}$ 走过的路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，能符合题意反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间函数关系的图象是（）

A . B . C . D .

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10. 两个全等的等腰直角三角形，斜边长为2，按如图放置，其中一个三角形45°角的顶点与另一个三角形的直角顶点A重合，若三角形ABC固定，当另一个三角形绕点A旋转时，它的角边和斜边所在的直线分别与边BC交于点E、F，设BF= $\text{[math]}$ CE= $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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11. 经初步核算，2016年一季度安徽省国民生产总值为4647.3亿元，其中4647.3亿用科学记数法表示为．

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12. 因式分解：8m－2m³＝.

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13. 已知2+ $\text{[math]}$ =2²× $\text{[math]}$ ，3+ $\text{[math]}$ =3²× $\text{[math]}$ ，4+ $\text{[math]}$ =4²× $\text{[math]}$ ，10+ $\text{[math]}$ =10²× $\text{[math]}$ ，则a+b=.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．给出以下四个结论：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的有．（把所有正确结论的序号都选上）

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15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 观察下列各式：
$\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③

$\text{[math]}$ ④

…

（1）请直接写出第五个等式：；

（2）根据上述等式反映的规律，猜想第 $\text{[math]}$ 个等式（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示），并证明其正确性．

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17. 如图，在边长为1的正方形网格中，给出了格点 $\text{[math]}$ （顶点是网格线的交点）．

（1）将 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到 $\text{[math]}$ ，画出平移后的 $\text{[math]}$ ；

（2）以 $\text{[math]}$ 点为位似中心，在 $\text{[math]}$ 点的异侧作 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的位似比为2，画出 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的周长．

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18.
位于合肥滨湖新区的渡江战役纪念馆，实物图如图1所示，示意图如图2所示．某学校数学兴趣小组通过测量得知，纪念馆外轮廓斜坡AB的坡度i=1： $\text{[math]}$ ，底基BC=50m，∠ACB=135°，求馆顶A离地面BC的距离．（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

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19. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接并延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

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20. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是紧靠某湖泊的两条相互垂直的公路，曲线段 $\text{[math]}$ 是该湖泊环湖观光大道的一部分．现准备修建一条直线型公路 $\text{[math]}$ ，用以连接两条公路和环湖观光大道，且直线 $\text{[math]}$ 与曲线段 $\text{[math]}$ 有且仅有一个公共点 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．若分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ，则曲线段 $\text{[math]}$ 对应的函数解析式为 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值，并指出函数 $\text{[math]}$ 的自变量的取值范围；

（2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式，并求出公路 $\text{[math]}$ 的长度（结果保留根号）．

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21. 小亮看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是交2元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币都正面朝上，奖金5元；如果是其他情况，则没有奖金（每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况）．

（1）小亮应不应该玩？

（2）如果有100人，每人玩一次这种游戏，设摊者约获利多少元？

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22. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，一条直线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）如图①，若 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成周长相等的两部分，求 $\text{[math]}$ 的值；（用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）

（2）如图②，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成周长、面积相等的两部分，求 $\text{[math]}$ 的值

（3）如图③，若 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成周长、面积相等的两部分，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足什么关系？

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23. 为了美化校园，某校要在如图①所示的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形地面上修等宽的人行道，余下的部分进行绿化．

（1）设人行道宽为 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示绿化面积；

（2）如果要使绿化面积为 $\text{[math]}$ ，求出此时人行道的宽；

（3）已知某园林公司修筑人行道、绿化的造价 $\text{[math]}$ （元）、 $\text{[math]}$ （元）与修建面积 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图②所示，如果该校决定由该公司承建此项目，并要求修建的人行道的宽度不少于 $\text{[math]}$ 且不超过 $\text{[math]}$ ，那么人行道宽为多少时，修建的人行道和绿化的总造价最低，最低总造价为多少元？

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安徽省淮南市名校联盟2020年中考数学二模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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