辽宁省葫芦岛市连山区2020年数学中考三模试卷

1. 下列各数中最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下计算正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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4. 有五张完全相同的卡片，正面分别画有平行四边形、等边三角形、正五边形、矩形、圆，将它们打乱顺序后背面向上，从中随机选取一张卡片，正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，多边形ABCDEFG中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 今年 $\text{[math]}$ 月，某种口罩单价，上涨 $\text{[math]}$ 元，同样花费 $\text{[math]}$ 元买这种口罩，涨价前可以比涨价后多买 $\text{[math]}$ 个，设涨价后每个口罩 $\text{[math]}$ 元，可列出的正确的方程是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图所示为反比例函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 交反比例函数的图象于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，沿 $\text{[math]}$ 运动，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 运动的路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则下列图象能正确反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的是（）.

A . B . C . D .

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11. 随着人们支付方式的改变，支付宝用户迅猛增加，截至2019年6月，全球支付宝用户超，过 $\text{[math]}$ 亿.用科学记数法表示数据 $\text{[math]}$ 亿为

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12. 将多项式 $\text{[math]}$ 因式分解为：

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13. 用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是．

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14. 在本学期的五次数学检测中，甲同学的成绩是： $\text{[math]}$ ，乙同学的成绩是： $\text{[math]}$ ，两名同学成绩比较稳定的是 (填“甲”或“乙”) .

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15. 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为位似中心， $\text{[math]}$ 为位似比缩小，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是

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16. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的中线，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离是

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17. 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 为其内心，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长度为

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18. 已知关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向下， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表所示：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

下列判断，① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，正确的是(填写正确答案的序号) .

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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20. 某中学现有的五个社团： $\text{[math]}$ .文学， $\text{[math]}$ .辩论， $\text{[math]}$ .体育， $\text{[math]}$ .奥数， $\text{[math]}$ .围棋，为了选出“你最喜爱的社团”，在部分同学中开展了调查( 每名被调查的同学必须且只能选出一个社团)，并将调查结果进行了统计，绘制了如下两幅不完整的统计图：

（1）求本次被调查的人数；

（2）将上面两幅统计图补充完整；

（3）若该学校大约有学生 $\text{[math]}$ 人，请你估计喜欢体育社团的人数；

（4）学校为社团安排了 $\text{[math]}$ 号教室供社团活动使用，文学设社和辩论社使用的教室恰好相邻的概率是多少?

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21. 元旦联欢会前，班级买了甲、乙、丙三种笔记本作为奖品，共买了 $\text{[math]}$ 本，花了 $\text{[math]}$ 元，其中乙种笔记本数量是甲种笔记本数量的 $\text{[math]}$ 倍，已知甲种笔记本单价为 $\text{[math]}$ 元，乙种笔记本单价为 $\text{[math]}$ 元，丙种笔记本单价为 $\text{[math]}$ 元.

（1）求甲、乙、丙三种笔记本各买了多少本?

（2）若购买奖品的费用又增加了 $\text{[math]}$ 元，且购买奖品的总数量及购买乙种笔记本数量不变，则最多可以购买甲型笔记本多少本?

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22. 如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

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23. 如图，在教室前面墙壁 $\text{[math]}$ 处安装了一个摄像头，当恰好观测到后面墙壁与底面交接处点 $\text{[math]}$ 时，摄像头俯角约为 $\text{[math]}$ ，受安装支架限制，摄像头观测的俯角最大约为 $\text{[math]}$ ，已知摄像头安装点高度 $\text{[math]}$ 约为 $\text{[math]}$ 米，摄像头与安装的墙壁之间距离忽略不计，

（1）求教室的长(教室前后墙壁之间的距离 $\text{[math]}$ 的值)；

（2）若第一排桌子前边缘与前面墙壁的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，桌子的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，那么第一排桌子是否在监控范围内?如果不在，应该怎样移动? ( $\text{[math]}$ ，精确到 $\text{[math]}$ 米)

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24. “武汉加油!中国加油!”疫情牵动万人心，每个人都在为抗击疫情而努力.某厂改造了 $\text{[math]}$ 条口罩生产线，每条生产线每天可生产口罩 $\text{[math]}$ 个.如果每增加一条生产线，每条生产线就会比原来少生产 $\text{[math]}$ 个口罩.设增加 $\text{[math]}$ 条生产线后，每条生产线每天可生产口罩 $\text{[math]}$ 个.

（1）直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）若每天共生产口罩 $\text{[math]}$ 个，在投入人力物力尽可能少的情况下，应该增加几条生产线?

（3）设该厂每天可以生产的口罩 $\text{[math]}$ 个，请求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出增加多少条生产线时，每天生产的口罩数量最多，最多为多少个?

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25. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为底边 $\text{[math]}$ 上一动点，将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转后，与射线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（1）如图①，当点 $\text{[math]}$ 在底边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 时，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

（2）如图②，当点 $\text{[math]}$ 在底边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$

（3）当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

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26. 如图①，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移后，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，连接 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 三点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$

（1）求此抛物线的函数关系式；

（2）求线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值；

（3）如图②，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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辽宁省葫芦岛市连山区2020年数学中考三模试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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一、选择题

二、填空题

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