湖北省武汉市硚口区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列各数中是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）

A . （2，3） B . （﹣2，3） C . （﹣2，﹣3） D . （2，﹣3）

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4. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 点M（2，﹣3）到x轴的距离是（）

A . 2 B . ﹣3 C . 3 D . 以上都不对

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6. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（）

A . 距离学校 $\text{[math]}$ 米处 B . 北偏东 $\text{[math]}$ 方向上的 $\text{[math]}$ 米处 C . 南偏西 $\text{[math]}$ 方向上的 $\text{[math]}$ 米处 D . 南偏西 $\text{[math]}$ 方向上的 $\text{[math]}$ 米处

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8. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 三条直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一平面内，若a⊥b ， b⊥c ，则 a⊥c B . 无限小数都是无理数 C . 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D . 同旁内角互补

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9. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 横、纵坐标均为整数的点称为整点.如图，一列有规律的整点，其坐标依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据这个规律，第 $\text{[math]}$ 个整点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 27的立方根为．

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12. 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ .

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13. 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第四象限的点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点坐标为； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为.

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15. 在同一平面内，若有 $\text{[math]}$ 条直线，则最多有个交点；若 $\text{[math]}$ 条直线中恰好有且只有 $\text{[math]}$ 条直线互相平行，则这 $\text{[math]}$ 条直线最多有个交点（用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示）.

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16. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点，点 $\text{[math]}$ 是在直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 之间的一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间可满足的数量关系式为.

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17.

（1）计算：
① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ .

（2）求下列式子中的 $\text{[math]}$ 的值：
① $\text{[math]}$ ，

② $\text{[math]}$ .

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18. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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19. 完成下列证明：如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .

证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （▲）

$\text{[math]}$ （等量代换）

$\text{[math]}$ （▲）

$\text{[math]}$ （▲）

又 $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ▲（等量代换）

$\text{[math]}$ （▲）

$\text{[math]}$ （▲）.

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20. 如图，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°.

（1）请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；

（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1＝70°，试求∠FAB的度数.

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21. 如图，已知图中 $\text{[math]}$ 点和 $\text{[math]}$ 点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

（1）请在图1中画出坐标轴建立适当的直角坐标系；

（2）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

（3）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴有点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为， $\text{[math]}$ 个平方单位；

（4）已知第一象限内有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平移线段 $\text{[math]}$ 使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在两条坐标轴上，则点 $\text{[math]}$ 平移后的对应点的坐标是.

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22. 某小区有一块面积为 $\text{[math]}$ 的正方形空地，开发商计划在此空地上沿边的方向建一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形花坛，使长方形的长是宽的 $\text{[math]}$ 倍.请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？

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23. 如图1， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 射线 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即逆时针回转，射线 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即逆时针回转.射线 $\text{[math]}$ 转动的速度是每秒 $\text{[math]}$ 度，射线 $\text{[math]}$ 转动的速度是每秒 $\text{[math]}$ 度.

（1）直接写出 $\text{[math]}$ 的大小为；

（2）射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 转动后对应的射线分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若射线 $\text{[math]}$ 比射线 $\text{[math]}$ 先转动 $\text{[math]}$ 秒，设射线 $\text{[math]}$ 转动的时间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 秒，求 $\text{[math]}$ 为多少时，直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ？

（3）如图2，若射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时转动 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 秒，转动的两条射线交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系.

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24. 如图1，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第三象限，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）如图2， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（端点除外）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴负半轴的一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）在第（2）问的基础上，如图3，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ .试问 $\text{[math]}$ 的度数是否发生改变？若不变，请求其度数：若改变，请指出其变化范围.

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湖北省武汉市硚口区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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