辽宁省鞍山市铁东区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：441 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列二次根式，化简后能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，要使四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ 是整数，则满足条件的最小正整数n为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 12

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6. 如图， $\text{[math]}$ ，则数轴上点C所表示的数为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，从一个大正方形中裁去面积为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两个小正方形，则余下部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是。

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10. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围.

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为.

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12. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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13. 已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知，如图，一小船以20海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一小船以15海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1小时后，则两船相距.

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15. 如图，四边形ABCD是平行四边形， $\text{[math]}$ ，顶点A在y轴上，边BC在x轴上，且点B的坐标为（-4，0），设点P是边BC上（不与点B、C重合）的一个动点，则当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时点P的坐标是.

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16. 如图，平行四边形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将平行四边形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点A与点C重合，则下列结论正确的是.
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

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三、解答题

17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18.
如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD，相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，求证：AE=CF．

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19. 观察下列等式：
① $\text{[math]}$ ，

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$

······

回答下列问题：

（1）仿照上列等式，写出第n个等式：；(n是正整数)

（2）按上述方法，化简： $\text{[math]}$ .( 要求写过程)

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20. 如图，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

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21. 如图，正方形网格的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，若C在格点上，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）在图中画出符合条件的 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 于点D，则BD的长为.

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22. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 分别为垂足， $\text{[math]}$ .

（1）求证：试判断四边形 $\text{[math]}$ 形状，并说明理由；

（2）如果 $\text{[math]}$ ，求BC.

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23. 在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中 $\text{[math]}$ ，由于某种原因，由C到B的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点D(A、D、B)在同一条直线上)，并新修一条路CD，测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米.

（1）问CD是否为从村庄C到河边最近的路？请通过计算加以说明：

（2）求原来的路线 $\text{[math]}$ 的长.

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24. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是CA延长线上一点，且 $\text{[math]}$ 点F是BC下方一点，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）若 $\text{[math]}$ ，求AC的长.

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