江苏省太仓市校际联合2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是（）

A . 90° B . 120° C . 135° D . 150°

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5. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为( )

A . 12 B . 15 C . 12或15 D . 18

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6. 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（）

A . CF B . BE C . AD D . CD

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8. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 12 B . 20 C . 32 D . 256

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9. 在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x元，馒头每个y元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试利用上述规律判断算式 $\text{[math]}$ 结果的末位数字是（）

A . 0 B . 1 C . 3 D . 7

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11. 计算：（ $\text{[math]}$ ）²=　　．

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12. 我国开展的月球探测工程(即“嫦娥工程”)为人类和平使用月球作出了新的贡献.地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为.

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解相同，那么m=.

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15. 关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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16. 若a+b=4，a﹣b=1，则（a+1）²﹣（b﹣1）²的值为．

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17. 如图，将长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ ，折叠后，点 $\text{[math]}$ 分别落在点 D'、C' 的位置， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于度.

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18. 如图，把 $\text{[math]}$ 纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在四边形 $\text{[math]}$ 的外部.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是度.

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19. 计算

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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20. 分解因式

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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21. 先化简后求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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22. 在抗击新型冠状肺炎期间，我市某企业向湖北武汉捐赠了价值26万元的甲、乙两种仪器共30套.已知甲种仪器每套8000元，乙种仪器每套10000元，问甲、乙两种仪器各捐赠了多少套?

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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高和角平分线.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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24. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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25. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求下列代数式的的值.

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ .

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26. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，

（1）请用 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的值.

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27. 如图，在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边的异侧作 $\text{[math]}$ ，并使 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上.

（1）如图，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，试解决下面两个问题：
①如图2， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
②如图3，若 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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28. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为；

（2）若 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .
①如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)；
②如图3，若 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，分别交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试问在旋转过程中 $\text{[math]}$ 的度数是否会发生改变?若不变，求出 $\text{[math]}$ 的度数(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)，若改变，请说明理由：
③如图4，继续旋转直线 $\text{[math]}$ ，与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示).

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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