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广东省佛山市顺德区江义中学2020年中考数学二模试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:340
类型:中考模拟
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一、单选题
1. -2的倒数是( )
A .
-2
B .
C .
D .
2
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+
选题
2. 如图所示,m和n的大小关系是( )
A .
m=n
B .
m=1.5n
C .
m>n
D .
m<n
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+
选题
3. 下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A .
等边三角形
B .
平行四边形
C .
正方形
D .
正五边形
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+
选题
4. 据有关部门统计,2019年春节期间,广东各大景点的游客总数约25200000人次,将数25200000用科学记数法表示为( )
A .
2.52×10
7
B .
2.52×10
8
C .
0.252×10
7
D .
0.252×10
8
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+
选题
5. 如图,直线l
1
∥l
2
, 将等边三角形如图放置若∠α=25°,则∠β等于( )
A .
35°
B .
30°
C .
25°
D .
20°
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+
选题
6. 某公司销售部有7个职员,他们5月份的工资分别是5300元、5800元、5300元、5500元、5800元、6500元和5800元,那么他们5月份工资的众数是( )
A .
5300元
B .
5500元
C .
5800元
D .
6500元
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+
选题
7. 在平面直角坐标系中,点P(-2,x
2
+1)所在的象限是( )
A .
第一象限
B .
第二象限
C .
第三象限
D .
第四象限
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+
选题
8. 如图,在平面直角坐标系中,点M的坐标为M(
,2),那么cosα的值是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
9. 已知代数式a﹣2b+7的值是13,那么代数式2a﹣4b的值是( )
A .
6
B .
12
C .
15
D .
26
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+
选题
10. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=2,BC=8,点P从点B出发沿折线BA﹣AD﹣DC匀速运动,同时,点Q从点B出发沿折线BC﹣CD匀速运动,点P与点Q的速度相同,当二者相遇时,运动停止,设点P运动的路程为x,△BPQ的面积为y,则y关于x的函数图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
11. 因式分解:
x
2
y
﹣
y
3
=
.
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+
选题
12. 81的平方根等于
.
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+
选题
13. 不等式组
的解集是
.
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+
选题
14. 如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2,3)、B(﹣1,0)、C(0,1),将△ABC绕点B顺时针旋转90°,得到△A
1
B
1
C
1
, 点A、B、C的对应点分别为A
1
、B
1
、C
1
, 则点A
1
的坐标为
.
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+
选题
15. 若m是方程2x
2
﹣3x﹣1=0的一个根,则6m
2
﹣9m+2020的值为
.
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+
选题
16. 如图,在菱形ABCD中,AC、BD交于点O,AC=4,菱形ABCD的面积为4
,E为AD的中点,则OE的长为
.
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纠错
+
选题
17. 将2019个边长为1的正方形按如图所示的方式排列,点A,A
1
, A
2
, A
3
…A
2019
和点M,M
1
, M
2
…M
2018
是正方形的顶点,连接AM
1
, AM
2
, AM
3
…AM
2018
分别交正方形的边A
1
M,A
2
M
1
, A
3
M
2
…A
2018
M
2017
于点N
1
, N
2
, N
3
…N
2018
, 四边形M
1
N
1
A
1
A
2
的面积是S
1
, 四边形M
2
N
2
A
2
A
3
的面积是S
2
, …,则S
2018
为
.
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+
选题
三、解答题
18. 计算:|﹣3|﹣(2019+sin45°)
0
+
﹣
1
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+
选题
19. 先化简,再求值:
,其中x=
.
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+
选题
20. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=8.
(1) 作△ABC的内角∠CAB的平分线,与边BC交于点D(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2) 若AD=BD,求CD的长度.
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+
选题
21. 某旅游团于早上8:00从某旅行社出发,乘大巴车前往“珠海长隆”旅游,“珠海长隆”离该旅行社有100千米,导游张某因有事情,于8:30从该旅行社自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶,追上大巴后继续前行,结果比该旅游团提前20分钟到达“珠海长隆”.
(1) 大巴与小车的平均速度各是多少?
(2) 导游张某追上大巴的地点到“珠海长隆”的路程有多远?
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+
选题
22. 为了丰富校园文化生活,某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容为了了解学生的喜好,抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容),整理调查结果,绘制统计图如下:
请根据统计图提供的信息回答以下问题:
(1) 这一调查属于
(选填“抽样调查”或“普查”),抽取的学生数为
名;
(2) 估计喜欢收听易中天《品三国》的学生约占全校学生的
%(精确到小数点后一位);
(3) 已知该校女学生共有1800名,则该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生大约有多少名?
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+
选题
23. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,点F在DE的延长线上,且AF=CE=AE.
(1) 求证:四边形ACEF是平行四边形;
(2) 当∠B=30°时,试猜想四边形ACEF是什么图形,并说明理由.
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+
选题
24. 如图,抛物线
y
=
ax
2
+2
x
+
c
(
a
<0)与
x
轴交于点
A
和点
B
(点
A
在原点的左侧,点
B
在原点的右侧),与
y
轴交于点
C
,
OB
=
OC
=3.
(1) 求该抛物线的函数解析式;
(2) 如图1,连接
BC
, 点
D
是直线
BC
上方抛物线上的点,连接
OD
,
CD
,
OD
交
BC
于点
F
, 当
S
△
COF
:
S
△
CDF
=3:2时,求点
D
的坐标.
(3) 如图2,点
E
的坐标为(0,
),在抛物线上是否存在点
P
, 使∠
OBP
=2∠
OBE
?若存在,请直接写出符合条件的点
P
的坐标;若不存在,请说明理由.
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+
选题
25. 如图,在矩形ABCD中,CD=3cm,BC=4cm,连接BD,并过点C作CN⊥BD,垂足为N,直线l垂直BC,分别交BD、BC于点P、Q.直线l从AB出发,以每秒1cm的速度沿BC方向匀速运动到CD为止;点M沿线段DA以每秒1cm的速度由点D向点A匀速运动,到点A为止,直线1与点M同时出发,设运动时间为t秒(t>0).
(1) 线段CN=
;
(2) 连接PM和QN,当四边形MPQN为平行四边形时,求t的值;
(3) 在整个运动过程中,当t为何值时△PMN的面积取得最大值,最大值是多少?
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选题
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