河北省唐山市乐亭县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：200 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 如图，△ABC中的边BC上的高是（　　）

A . AF B . DB C . CF D . BE

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2. 如图，数轴所表示的不等式的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知三角形三边长分别为5、a、9，则数a可能是(　　)

A . 4 B . 6 C . 14 D . 15

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5. 已知a＜b，下列变形正确的是（）

A . a﹣3＞b﹣3 B . 2a＜2b C . ﹣5a＜﹣5b D . ﹣2a+1＜﹣2b+1

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6. 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是(　　)

A . x²+4 B . x²-xy C . x²-9 D . -x²-y²

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7. △ABC 的内角分别为∠A 、∠B 、∠C ，下列能判定△ABC 是直角三角形的条件是（）

A . ∠A = 2∠B = 3∠C B . ∠C = 2∠B C . ∠A : ∠B :∠C = 3 : 4 : 5 D . ∠A + ∠B = ∠C

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8. $\text{[math]}$ 不能被（）整除.

A . 80 B . 81 C . 82 D . 83

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9. 若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x＋y＞2，则a的取值范围为（）

A . a＜−2 B . a＞−2 C . a＜2 D . a＞2

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10. 如图，△ABC是一把直角三角尺，∠ACB＝90°，∠B＝30°．把三角尺的直角顶点放在一把直尺的一边上，AC与直尺的另一边交于点D，AB与直尺的两条边分别交于点E，F．若∠AFD＝58°，则∠BCE的度数为（）

A . 20° B . 28° C . 32° D . 88°

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11. 已知x²+kx+16可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为(　　)

A . -8 B . ±4 C . 8 D . ±8

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12. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方 $\text{[math]}$ 的解，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的最大整数解为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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13. 如图，△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，点E是AB的中点，BD=2CD，则△BDE的面积是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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14. 已知不等式：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（）

A . ①与② B . ②与③ C . ③与④ D . ①与④

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15. 某种服装的进价为240元，出售时标价为360元，由于换季，商店准备打折销售，但要保特利润不低20%，那么至多打（）

A . 6折 B . 7折 C . 8折 D . 9折

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16. 对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若[1- $\text{[math]}$ ]=5，则x的取值范围是(　　)

A . -7＜x≤-5 B . -7≤x＜-5 C . -9≤x＜-7 D . -9＜x≤-7

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二、填空题

17. 数据0.0005用科学记数法表示为．

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18. 如图，∠1的度数为.

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19. 已知关于x的不等式(a-2)x＞1的解集为x＜ $\text{[math]}$ ，则a的取值范围.

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20. 如图，在第1个 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 40°， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得在第2个 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ；在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使得在第3个 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以 $\text{[math]}$ 为顶点的内角的度数为；第 $\text{[math]}$ 个三角形中以 $\text{[math]}$ 为顶点的内角的度数为度.

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三、解答题

21. 若a，b，c是△ABC的三边，且a，b满足关系式|a-6|+(b-8)²=0，c是不等式组 $\text{[math]}$ 的最大整数解，求△ABC的周长．

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22. 如图，一长方形模具长为2a，宽为a，中间开出两个边长为b的正方形孔．

（1）求图中阴影部分面积（用含a、b的式子表示）

（2）用分解因式计算当a＝15.7，b＝4.3时，阴影部分的面积．

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23. 如图，D、E、F分别在△ABC的三条边上，DE∥AB，∠1+∠2=180°.

（1）试说明：DF∥AC；

（2）若∠1=110°，DF平分∠BDE，求∠C的度数.

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24. 观察下列各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．

（1）根据你观察、归纳、发现的规律，写出 $\text{[math]}$ 可以是的平方．

（2）试猜想写出第 $\text{[math]}$ 个等式，并说明成立的理由．

（3）利用前面的规律，将 $\text{[math]}$ 改成完全平方的形式为：．

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25. 某大学公益组织计划购买 $\text{[math]}$ 两种的文具套装进行捐赠，关注留守儿童经洽谈，购买 $\text{[math]}$ 套装比购买 $\text{[math]}$ 套装多用20元，且购买5套 $\text{[math]}$ 套装和4套 $\text{[math]}$ 套装共需820元．

（1）求购买一套 $\text{[math]}$ 套装文具、一套 $\text{[math]}$ 套装各需要多少元？

（2）根据该公益组织的募捐情况和捐助对象情况，需购买 $\text{[math]}$ 两种套装共60套，要求购买 $\text{[math]}$ 两种套装的总费用不超过5240元，则购买 $\text{[math]}$ 套装最多多少套？

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26. 探究与发现：
如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这种图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？请解决以下问题：

（1）观察“规形图”，试探究∠BPC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；

（2）请你直接利用以上结论，解决以下问题：
①如图2：已知△ABC，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，直接写出∠BPC与∠A之间存在的等量关系为：．

迁移运用：如图3：在△ABC中，∠A=80°，点O是∠ABC，∠ACB角平分线的交点，点P是∠BOC，∠OCB角平分线的交点，若∠OPC=100°，则∠ACB的度数．

②如图4：若D点是△ABC内任意一点，BP平分∠ABD，CP平分∠ACD．直接写出∠BDC、∠BPC、∠A之间存在的等量关系为．

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河北省唐山市乐亭县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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