河北省秦皇岛市卢龙县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：213 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列命题：
①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等；
其中真命题的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 计算(－xy²)³的结果是（）

A . －x³y⁶ B . x³y⁶ C . x⁴y⁵ D . －x⁴y⁵

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3. 多项式12ab³c＋8a³b的公因式是（　　）

A . 4ab² B . 4abc C . 2ab² D . 4ab

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4. 肥皂泡的厚度为 $\text{[math]}$ ，这个数用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若一个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可能是（　　）

A . 12 B . 14 C . 15 D . 25

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6. 用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）

A . B . C . D .

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7. 方程组 $\text{[math]}$ 的解满足2x－ky＝10，则k的值为（）

A . 4 B . －4 C . 6 D . －6

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8. 如图，已知D为BC上一点，∠B=∠1，∠BAC=74°，则∠2的度数为（）

A . 37° B . 74° C . 84° D . 94°

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9. 如图，直线 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 所截，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 18° D . 30°

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11. 小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为（）

A . 2a＋2b－2c B . 2a＋2b C . 2c D . 0

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13. 如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分剪下，拼成右边的矩形，由图形①到图形②的变化过程能够验证的一个等式是（　　）

A . a（a+b）=a²+ab B . a²﹣b²=（a+b）（a﹣b） C . （a+b）²=a²+2ab+b² D . a（a﹣b）=a²﹣ab

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14. 如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=（　　）

A . 70° B . 80° C . 90° D . 100°

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二、填空题

15. 计算：a•3a=．

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16. 如果a＜b，则-3a+1-3b+1．

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17. 如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是．

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18. 根据平移的知识可得图中的封闭图形的周长（图中所有角都是直角）为.

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19.
一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）．

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20. 如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多7个，那么能连续搭建正三角形的个数是．

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三、解答题

21.

（1）因式分解：x²（x-y）+y²（y-x）

（2）用简便方法计算：125²-50×125+25²

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22.

（1）化简：（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）²

（2）解不等式组 $\text{[math]}$ 并在数轴上表示出它的解集．

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23. 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求满足条件的 $\text{[math]}$ 的所有非负整数值．

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24. 如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

（1）若∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，则∠BED＝°；

（2）请在图中作出△BED中BD边上的高EF；

（3）若△ABC的面积为40，BD＝5，则点E到BC边的距离为多少？

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25. 已知a，b，c为△ABC的三条边的长，当b²+2ab=c²+2ac时，

（1）试判断△ABC属于哪一类三角形；

（2）若a=4，b=3，求△ABC的周长．

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26. 某公司分两次采购甲、乙两种商品，具体情况如下：

商品	甲	乙	花费资金
次数
第一次采购件数	10件	15件	350元
第二次采购件数	15件	10件	375元

（1）求甲、乙商品每件各多少元？

（2）公司计划第三次采购甲、乙两种商品共31件，要求花费资金不超过475元，问最多可购买甲商品多少件？

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河北省秦皇岛市卢龙县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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