吉林省德惠市2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

1. 下列有理式中，是分式的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知空气的单位质量是0.001239g/cm3，用科学记数法表示该数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若点P（3，2m-1）在第四象限，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 菱形、矩形、正方形都具有的性质（）

A . 对角线互相平分 B . 对角线相等 C . 对角线互相垂直 D . 对角线平分对角

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5. 某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计，如下表：

学生花钱数（元）

5

10

15

20

25

学生人数

7

12

18

10

3

根据这个统计表可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（）

A . 15，14 B . 18，14 C . 25，12 D . 15，12

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6. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　　）

A . ①，② B . ①，④ C . ③，④ D . ②，③

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7. 如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC和BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则ΔABE的周长为（）

A . 4cm B . 6cm C . 8cm D . 10cm

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8. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y₁=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y₁＞y₂的解集是（）

A . ﹣3＜x＜2 B . x＜﹣3或x＞2 C . ﹣3＜x＜0或x＞2 D . 0＜x＜2

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9. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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10. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、二、四象，请你写出一个满足条件的 $\text{[math]}$ 值.

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11. 某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理点40%计算.已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是分.

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12. 分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是.

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13. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若对角线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对称中心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积则 $\text{[math]}$ .

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15. 计算
$\text{[math]}$

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16. 先化简再求值
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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17. 列分式方程解应用题：今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？

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18. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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19. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于二分之一 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）四边形 $\text{[math]}$ 是；（填矩形、菱形、正方形或无法确定）

（2）如图， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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20. 小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示：

	1次	2次	3次	4次	5次
小明	10	14	13	12	13
小兵	11	11	15	14	11

根据以上信息，解决以下问题：

（1）小明成绩的中位数是.

（2）小兵成绩的平均数是.

（3）为了比较他俩谁的成绩更稳定，老师利用方差公式计算出小明的方差如下（其中 $\text{[math]}$ 表示小明的平均成绩）;

$\text{[math]}$

请你帮老师求出小兵的方差，并比较谁的成绩更稳定。

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21. 如图，函数y=x的图象与函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于点P（2，m）.

（1）求m，k的值；

（2）直线y=4与函数y=x的图象相交于点A，与函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于点B，求线段AB长.

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22. 如图①，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交正方形的外角平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 请你认真阅读下面关于这个图形的探究片段，完成所提出的问题.

（1）探究1：小强看到图①后，很快发现 $\text{[math]}$ 这需要证明AE和EF所在的两个三角形全等，但△ABE和△ECF显然不全等（个直角三角形，一个钝角三角形）考虑到点E是边BC的中点，因此可以选取AB的中点M（如图②），连接EM后尝试着去证明 $\text{[math]}$ 就行了.随即小强写出了如下的证明过程：

（2）探究2：小强继续探索，如图③，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，发现AE=EF仍然成立小强进一步还想试试，如图④，若把条件“点E是边BC的中点”为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF仍然成立请你选择图③或图④中的一种情况写出证明过程给小强看.

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23. 甲、乙两车分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地同时出发，甲车匀速前往 $\text{[math]}$ 地，到达 $\text{[math]}$ 地后立即以另一速度按原路匀速返回到 $\text{[math]}$ 地；乙车匀速前往 $\text{[math]}$ 地，设甲、乙两车距 $\text{[math]}$ 地的路程为 $\text{[math]}$ （千米），甲车行驶的时间为 $\text{[math]}$ 时）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数图象如图所示

（1）甲车从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地的速度是千米/时，乙车的速度是千米/时；

（2）求甲车从 $\text{[math]}$ 地到达 $\text{[math]}$ 地的行驶时间；

（3）求甲车返回时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（4）求乙车到达 $\text{[math]}$ 地时甲车距 $\text{[math]}$ 地的路程.

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吉林省德惠市2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、综合题

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学生花钱数（元）	5	10	15	20	25
学生人数	7	12	18	10	3

吉林省德惠市2018-2019学年八年级下学期期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、综合题

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