2015年江苏省宿迁市中考数学真题试卷

修改时间：2016-07-01 浏览次数：1165 类型：中考真卷编辑

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一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1. - $\text{[math]}$ 的倒数是（　　）

A . -2 B . 2 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（　　）

A . 9 B . 12 C . 7或9 D . 9或12

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3. 计算（﹣a³）²的结果是（　　）

A . ﹣a⁵ B . a⁵ C . ﹣a⁶ D . a⁶

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4.
如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（　　）

A . 同位角 B . 内错角 C . 同旁内角 D . 邻补角

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5. 函数y= $\text{[math]}$ ，自变量x的取值范围是（　　）

A . x＞2 B . x＜2 C . x≥2 D . x≤2

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6. 已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（3，0），点P在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（　　）

A . 2个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

8. 某市今年参加中考的学生大约为45000人，将数45000用科学记数法可以表示为 .

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9. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为1＜x＜3，则a的值为 .

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10. 因式分解：x³﹣4x= .

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11. 方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =0的解是 .

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12.
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=130°，则∠BOD=

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13.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点．若CD=5，则EF的长为

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14.
如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y= $\text{[math]}$ x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为

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15. 当x=m或x=n（m≠n）时，代数式x²﹣2x+3的值相等，则x=m+n时，代数式x²﹣2x+3的值为

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三、解答题（本大题共10小题，共72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16. 计算：cos60°﹣2^﹣1+ $\text{[math]}$ ﹣（π﹣3）⁰ ．

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17. （1）解方程：x²+2x=3；
（2）解方程组： $\text{[math]}$

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18.
某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题：

（1）这次抽样调查的样本容量是　，并补全频数分布直方图

（2） C组学生的频率为，在扇形统计图中D组的圆心角是度

（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？

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19. 一只不透明的袋子中装有1个白球、1个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同．

（1）从袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率为

（2）从袋中随机摸出1个球（不放回）后，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球．求两次摸到的球颜色不相同的概率．

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20.
如图，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求证：∠C=2∠D．

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21.
如图，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上，从点A处测得楼顶端B的仰角为22°，此时点E恰好在AB上，从点D处测得楼顶端B的仰角为38.5°．已知旗杆DE的高度为12米，试求楼房CB的高度．（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80）

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22.
如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F

（1）求证：四边形BDFC是平行四边形。

（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．

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23.
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（8，1），B（0，﹣3），反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A，动直线x=t（0＜t＜8）与反比例函数的图象交于点M，与直线AB交于点N．

（1）求k的值。

（2）求△BMN面积的最大值。

（3）若MA⊥AB，求t的值。

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24.
已知：⊙O上两个定点A，B和两个动点C，D，AC与BD交于点E．

（1）如图1，求证：EA•EC=EB•ED

（2）
如图2，若， AD是⊙O的直径，求证：AD•AC=2BD•BC

（3）如图3，若AC⊥BD，点O到AD的距离为2，求BC的长

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25.
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为2a，2b，点A，D，G在y轴上，坐标原点O为AD的中点，抛物线y=mx²过C，F两点，连接FD并延长交抛物线于点M．

（1）若a=1，求m和b的值。

（2）求 $\text{[math]}$ 的值。

（3）判断以FM为直径的圆与AB所在直线的位置关系，并说明理由．

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2015年江苏省宿迁市中考数学真题试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

三、解答题（本大题共10小题，共72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

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