重庆市涪陵区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：803 类型：期末考试编辑

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一、选择题

1. 9的平方根为（）

A . 3 B . ﹣3 C . ±3 D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（）

A . a²＜ab B . ab＜b² C . a²＜b² D . a﹣2b＜﹣b

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4. 如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）

A . （0，2） B . （2，0） C . （4，0） D . （0，﹣4）

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5. 在下列实数： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、﹣1.010010001…中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），将点A向右平移3个单位长度后得到A′，则点A′的坐标是（）

A . （﹣2，2） B . （1，5） C . （1，﹣1） D . （4，2）

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7. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）

A . 134石 B . 169石 C . 338石 D . 1365石

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8. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A . 调查涪陵电视台节目《晚间播报》的收视率 B . 调查涪陵市民对皮影表演艺术的喜爱程度 C . 调查涪陵城区居民对“武陵山大裂谷”的知晓率 D . 调查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”的零部件质量

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9. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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10. 小亮解方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，已知∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（）度．

A . 12 B . 18 C . 22 D . 20

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12.
下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个数是（）

A . 23 B . 25 C . 26 D . 28

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二、填空题

13. 不等式 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 的解集是．

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14. 已知a，b为两个连续整数，且 $\text{[math]}$ ，则a+b=．

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15. 如图，计划把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．

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16. 某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是．

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17.
《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作，约成书于四、五世纪．现在传本的《孙子算经》共三卷．卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法．其中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”
译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”设绳长x尺，长木为y尺，可列方程组为．

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18.
如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上．则细线的另一端所在位置的点的坐标是．

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三、解答题

19. 计算：5+|﹣1|﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +（﹣1）²⁰¹⁷ ．

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20. 解方程组 $\text{[math]}$ ．

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21. 解不等式组 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G．若∠1=50°，求∠BGF的度数．

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23. 在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了名同学；

（2）条形统计图中，m=，n=；

（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；

（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？

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24. 已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．

（2）求△ABC的面积；

（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

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25. 潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：
种植户
种植A类蔬菜面积
（单位：亩）
种植B类蔬菜面积
（单位：亩）
总收入
（单位：元）
甲
3
1
12500
乙
2
3
16500
说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．

（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？

（2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案．

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26. 如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于E．

（1）求∠AEC的度数；

（2）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A₁D₁如图2所示位置，此时A₁E平分∠AA₁D₁ ， CE平分∠ACD₁ ， A₁E与CE相交于E，∠PAC=50°，∠A₁D₁C=30°，求∠A₁EC的度数．

（3）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A₁D₁如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时∠A₁EC的度数．

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重庆市涪陵区2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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