甘肃省兰州市第四片区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：214 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（）

A . 时间 B . 小明 C . 80元 D . 红包里的钱

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3. 如图，笔直的公路一旁是电线杆，若其余电线杆都与电线杆①平行，则判断其余电线杆两两平行的根据是（）

A . 内错角相等，两直线平行 B . 同位角相等，两直线平行 C . 同旁内角互补，两直线平行 D . 平行于同一条直线的两条直线平行

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4. 如图，下列能判定 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 的条件有几个（）
（ 1 ） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ （3） $\text{[math]}$ （4） $\text{[math]}$ .

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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5. 若(2＋ax)( x－1)的结果中不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . 1 C . 0 D . 2

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6. 如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于G，H，∠AGE = 60°，则∠EHD的度数是（）

A . 30° B . 60° C . 120° D . 150°

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7. 碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）

A . 0.5×10^﹣⁹米 B . 5×10^﹣⁸米 C . 5×10^﹣⁹米 D . 5×10^﹣¹⁰米

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8. 如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么k的值是（）.

A . 5 B . ±10 C . 10 D . ±5

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9. 如图，在一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形地面上，四个角各有一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形草坪，其中阴影部分为花坛，则花坛的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）

A . 男生在13岁时身高增长速度最快 B . 女生在10岁以后身高增长速度放慢 C . 11岁时男女生身高增长速度基本相同 D . 女生身高增长的速度总比男生慢

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11. 我们规定： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D .

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12. 声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表:

气温T/℃

-20

-10

0

10

20

30

声速v/(m/s)

318

324

330

336

342

348

根据表格下列分析错误的是（）

A . 在这个变化过程中，气温和声速都是变量 B . 声速随气温的升高而增大 C . 声速v与气温T的关系式为v=T+330 D . 气温每升高10℃，声速增加6m/s

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二、填空题

13. 自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是.

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14. 如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝.

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15. 一个角的补角是它的余角的度数的 $\text{[math]}$ 倍，则这个角的度数.

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16. 夏季高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山脚下的温度是23℃，则温度y（℃）与上升高度x（米）之间的关系式为.

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17. 如果一个长方形的长是（ $\text{[math]}$ ）米，宽为（ $\text{[math]}$ ）米，则该长方形的面积是平方米.

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三、解答题

18. 计算题：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ (用公式计算)

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

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20. 如图，利用尺规作∠CPE，使∠CPE=∠A，且PE∥AB.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

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21. 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 如图所示，直线EF分别交四边形ABDC的边CA与BD的延长线于点M和N，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.

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23. 已知：如图， AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.求∠P

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24. 文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元.该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折(总价的90%)付款.某班学生需购买8个书包、若干个文具盒(不少于8个)，如果设文具盒个数为x(个)，付款数为y(元).

（1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；

（2）购买文具盒多少个时，两种方案付款相同？

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25. 如图，AB∥DE，请你探索∠A、∠C、∠D之间存在什么样的关系？

（1）当点C凸在外面时，如图①，是什么关系？

（2）当点C凹在里面时，如图②，又是什么关系？

（3）当点C移到平行线外时，如图③，又是什么关系？

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气温T/℃	-20	-10	0	10	20	30
声速v/(m/s)	318	324	330	336	342	348

甘肃省兰州市第四片区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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