甘肃省张掖市临泽二中、三中、四中2018-2019八年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列学生喜欢的手机应用软件图标中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则有（）

A . b＞a B . b＜a C . b=a D . b≤a

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3.
已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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4. 若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5.
如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC边平移到△DEF的位置，∠B=90°，AB=10，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（　　）

A . 20 B . 24 C . 27 D . 36

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6. 在方程组 $\text{[math]}$ 中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）

A . B . C . D .

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7. 在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向上平移3个单位长度后的坐标是（）

A . （2，2） B . （﹣4，2） C . （﹣1，5） D . （﹣1，﹣1）

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8. 如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为（）

A . 6 B . 5 C . 3 D . 2

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9. 已知等腰三角形的一边长5cm，另一边长8cm，则它的周长是（）

A . 18cm B . 21cm C . 18cm或21cm D . 无法确定

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10. 已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交线段AC于D，若△ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则△ABC的腰长和底边BC的长分别是（）

A . 22cm和16cm B . 16cm和22cm C . 20cm和16cm D . 24cm和12cm

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11. 已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是.

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12. 如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为.

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13. 等腰三角形的底角为15°，腰长为3a，则等腰三角形腰上的高是.

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14. 若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞ $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

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15. 如图，△ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，交AB于D，若AB=10 cm，AC=6 cm，则△ACD的周长为cm.

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16. 如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞2的解集应是.

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17. 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＞4，则m的取值范围是.

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18. 如图，长方形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C’处，BC’交AD于点E，则线段DE的长为.

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19.

（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来： $\text{[math]}$

（2）解不等式组： $\text{[math]}$ 并写出它的所有的整数解.

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20. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解x与y的和为负数，求k的取值范围.

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21. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.

（1）已知CD=4cm，求AC的长；

（2）求证：AB=AC+CD.

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22. 如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图.

（1） ①画出将△ABC向右平移2个单位得到△A₁B₁C₁.
②画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A₂B₂C₂.

（2）在x轴上找一点P，满足点P到点C₁与C₂距离之和最小，并求出P点的坐标.

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23. 把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个。如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果不足3个，问有几个孩子？有多少个苹果？

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24. 某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤（不计损耗）．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．

（1）若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；

（2）试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．

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25. 四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF＝5，AB＝9，求：

（1）指出旋转中心和旋转角度；

（2）求DE的长度；

（3） BE与DF的位置关系如何？

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26. 已知：如图， $\text{[math]}$ 是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是 $\text{[math]}$ ，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间 $\text{[math]}$ ，解答下列各问题：

（1）经过 $\text{[math]}$ 秒时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）当t为何值时， $\text{[math]}$ 是直角三角形？

（3）是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是 $\text{[math]}$ 面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由.

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甘肃省张掖市临泽二中、三中、四中2018-2019八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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