湖北省武汉市武昌区拼搏联盟2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2＝100°，则∠1等于（　　）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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2. 下列数中，有理数是（　　）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣0.6 C . 2π D . 0.151151115…

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3. 下列命题中真命题是（　　）

A . 对顶角相等 B . 互补的角是邻补角 C . 相等的角是对顶角 D . 同位角相等

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4. $\text{[math]}$ 在下面哪两个整数之间（　　）

A . 5和6 B . 6和7 C . 7和8 D . 8和9

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5. 下列结论正确的是（　　）

A . 64的立方根是±4 B . ﹣ $\text{[math]}$ 没有立方根 C . 立方根等于本身的数是0 D . $\text{[math]}$ ＝﹣3

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6. 如图所示，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点（　　）

A . （﹣1，1） B . （﹣4，1） C . （﹣2，﹣1） D . （1，﹣2）

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8. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 不可能在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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9. 如果小华在小丽北偏东40°的位置上，那么小丽在小华的（　　）

A . 南偏西50° B . 北偏东50° C . 南偏西40° D . 北偏东40°

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10. 平面直角坐标系中一个平行四边形的三个顶点的坐标分别（0，0），（3，0），（1，3），则第四个顶点的坐标可能是下列坐标：①（4，3）②（﹣2，3）③（﹣1，﹣3）④（2，﹣3）中的哪几个（　　）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①③④

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11. $\text{[math]}$ 的平方根是； $\text{[math]}$ =．

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12. 若第二象限内的点P（x，y），满足 $\text{[math]}$ ＝0.则点P的坐标是.

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13. 如图，AB∥CD，∠B＝48°，∠D＝29°，则∠BED＝°.

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14. 如图，BE平分∠ABC，∠DBE＝∠BED，∠C＝72°，则∠AED＝°.

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15. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐角∠A是120°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是

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16. 已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A的度数比∠B度数的2倍少18°，则∠A的度数为.

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 求x的值：

（1）（x﹣2）³＝1

（2） 4x²＝1

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19. 填空，将理由补充完整.
如图，CF⊥AB于F，DE⊥AB于E，∠1+∠EDC＝180°，求证：FG∥BC

证明：∵CF⊥AB，DE⊥AB（已知）

∴∠BED＝∠BFC＝90°（垂直的定义）

∴ED∥FC （）

∴∠2＝∠3 （）

∵∠1+∠EDC＝180°（已知）

又∵∠2+∠EDC＝180°（平角的定义）

∴∠1＝∠2 （）

∴∠1＝∠3（等量代换）

∴FG∥BC （）

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20. 如图，△ABC的顶点都在网格点上，其中A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2）

（1）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，ABC的对应点分别为A′B′C′，画出△A′B′C′，并写出A′B′C′的坐标；

（2）求△ABC的面积.

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21. 如图，D，E为△ABC边AB上两点，F，H分别在AC，BC上，∠1+∠2＝180°

（1）求证：EF∥DH；

（2）若∠ACB＝90°，∠DHB＝25°，求∠EFC的度数.

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22. 天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离S（单位：km）可用公式S²＝1.7h米估计，其中h（单位：m）是眼睛离海平面的高度.

（1）如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.7m时，能看到多远？

（2）若登上一个观望台，使看到的最远距离是（1）中的3倍，已知眼睛到脚底的高度为1.7m，求观望台离海平面的高度？

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23. 如图已知AB∥CD，P为直线AB，CD外一点，BF平分∠ABP，DE平分∠CDP，BF的反向延长线交DE于点E.

（1） ∠ABP，∠P和∠PDC的数量关系为；

（2）若∠BPD＝80°，求∠BED的度数；

（3） ∠P与∠E的数量关系为.

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24. 在平面直角坐标系中，A（0，1），B（5，0）将线段AB向上平移到DC，如图1，CD交y轴于点E，D点坐标为（﹣2，a）

（1）直接写出点C坐标（C的纵坐标用a表示）；

（2）若四边形ABCD的面积为18，求a的值；

（3）如图2，F为AE延长线上一点，H为OB延长线上一点，EP平分∠CEF，BP平分∠ABH，求∠EPB的度数.

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湖北省武汉市武昌区拼搏联盟2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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