安徽省二十所初中名校教育联盟2019年中考数学二模考试试卷

1. 计算：﹣2+1的结果是

A . 1 B . ﹣1 C . 3 D . ﹣3

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2. 若整数n满足2ⁿ•2ⁿ•2ⁿ=8，则n的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 6

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3. 十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）

A . 8×10¹² B . 8×10¹³ C . 8×10¹⁴ D . 0.8×10¹³

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4. 如图所示是机器零件的立体图，从左面看到的平面图形是（）

A . B . C . D .

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5. 下列多项式中，能因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某超市设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样.规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回）.某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得购物券的金额超过30元的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若关于x的一元二次方程x²-2kx-k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. 已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. 如图，已知△ABC ， AB=6，AC=5，D是边AB的中点，E是边AC上一点，∠ADE=∠C ， ∠BAC的平分线分别交DE、BC于点F、G ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h ，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法：①a=4.5；②甲的速度是60km/h；③乙出发80min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180km ．其中符合题意是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 黄金分割数 $\text{[math]}$ 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请向问 $\text{[math]}$ -1最接近的整数为．

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12. 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B.点C为y轴上的一点，连接AC，BC.若△ABC的面积为4，则k的值是.

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13. 如图，点C在⊙O上，将圆心角∠AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠A′OB′，旋转角为α（0°＜α＜180°），若∠AOB=30°，∠BCA′=20°，且⊙O的半径为6，则 $\text{[math]}$ 的弧长为．（结果保留π）．

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14. 如图，在等边△ABC中，AB＝4cm，点M为边BC的中点，点N为边AB上的任意一点（不与点A，B重合）．若点B关于直线MN的对称点B'恰好落在等边△ABC的边上，则BN的长为cm．

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15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=-1．

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16. 如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝100米，山坡坡度(竖直高度与水平宽度的比)i＝1：2，且O、A、B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度.(测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式)

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17. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？

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18. 如图．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-1，4），C（-3，2），

（1）画△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；

（2）以O为位似中心，在第二象限内把△ABC扩大到原来的两倍，得则△A₂B₂C₂ ，画出△A₂B₂C₂；

（3） △ABC的面积为．

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19. 如图是2019年1月份的日历．任意选择图中的菱形框部分，将每个菱形框部分中去掉中间位置的数之后，相对的两对数分别相乘，再相减，例如：9×11-3×17=48，13×15-7×21=48．不难发现，结果都是48

（1）请证明发现的规律；

（2）小明说：他用一个如图所示菱形框，框出5个数字，其中最小数与最大数的积是120，请判断他的说法是否符合题意．

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20. 如图，点P是圆O直径CA延长线上的一点，PB切圆O于点B ，点D是圆上的一点，连接AB ， AD ， BD ， CD ， PB=BC ．

（1）求证：OP=2OC；

（2）若OC=5，sin∠DCA= $\text{[math]}$ ，求BD的长．

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21. 甲、乙人5场10次投篮命中次数如图

（1）填写表格．

平均数

众数

中位数

方差

甲

8

8

乙

8

3.2

（2） ①教练根据这5个成绩，选择甲参加投篮比赛，理由是什么？
②如果乙再投篮1场，命中8次，那么乙的投监成绩的方差将会怎样变化？（“变大”“变小”或”不变”）

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22. 水库90天内的日捕捞量y（kg）与时间第x（天）满足一次函数的关系，部分数据如表：

时间第x（天）

1

3

6

10

日捕捞量（kg）

198

194

188

180

（1）求出y与x之间的函数解析式；

（2）水库前50天采用每天降低水位的办法减少捕捞成本，到达最低水位标准后，后40天水库维持最低水位进行捕捞．捕捞成本和时间的关系如下表：

时间第x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

捕捞成本（元/kg）

60-x

10

已知鲜鱼销售单价为每千克70元，假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出．设销售该鲜鱼的当天收入w元（当天收入=日销售额-日捕捞成本），

①请写出w与x之间的函数解析式，并求出90天内哪天收入最大？当天收入是多少？

②若当天收入不低于4800元，请直接写出x的取值范围？

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23. 如图，点C为线段AB上一点，分别以AB、AC、CB为底作顶角为120°的等腰三角形，顶角顶点分别为D、E、F（点E、F在AB的同侧，点D在另一侧）

（1）如图1，若点C是AB的中点，则∠CED=°；

（2）如图2．若点C不是AB的中点
①求证：△DEF为等边三角形；

②连接CD，若∠ADC=90°，AD= $\text{[math]}$ ，请求出DE的长．

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安徽省二十所初中名校教育联盟2019年中考数学二模考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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时间第x（天）	1≤x＜50	50≤x≤90
捕捞成本（元/kg）	60-x	10

	平均数	众数	中位数	方差
甲		8	8
乙	8			3.2

时间第x（天）	1	3	6	10
日捕捞量（kg）	198	194	188	180

安徽省二十所初中名校教育联盟2019年中考数学二模考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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