广东省汕头潮南实验学校2018-2019学年八年级下学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：207 类型：月考试卷编辑

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一、选择题（3分×10=30分）

1. 下列计算正确的是（）。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式成立的是（）。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 方程2x²-6=0的解是（）.

A . x= $\text{[math]}$ B . x=± $\text{[math]}$ C . x=±3 D . x=3

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4. 能使等式 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围是（）

A . x≠2 B . x≥0 C . x>2 D . x≥2

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5. 下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A . 0.3，0.4，0.5 B . 8，9，10 C . 7，24，25 D . 9，12，15

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6. 如图：一架5米长的子AB斜赢在一竖直直的墙壁AO上，此时AO为4米。如过梯子的顶塔A沿墙壁下滑1米，那么梯子底端B应向外移动（）米。

A . 3 B . 2 C . 1 D . 无法确定

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7. 一木杆在离地面3米处拆新，木杆顶端落在离木杆底端4米的水平地画处。那么木杆折断之前的高度是（）米。

A . 8 B . 7 C . 5 D . 4

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8. 如图：某港口P位于东西方向的海中线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“选航”寻每小时航行15海里，“海天”号每小时流行12海里。它们离开港口一个半小时后分别位于A，B处，至程距30海里。如来知道“远航”号沿东北方向航行，那么∠BPN=（）度。

A . 60 B . 45 C . 30 D . 无法确定

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9. 下列叙述中，正确的是（）

A . 直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方 B . 如果一个三角形中两个边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 C . △ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，若a²+b²=c² ，则∠A=90° D . 如果△ABC是直角三角形，且∠C=90°，那么c²=b²-a²

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10. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . b+1 C . 2a D . 1-2a

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二、填空题（4分×6=24分）

11. 要使 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是。

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12. $\text{[math]}$ -2的整数部分是，小数部分是。

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13. 如果一个直角三角形的三条边的长度为6，8，a，则a=。

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14. 命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是。

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15. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=1，则AB²+BC²+AC²=。

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16. 若x= $\text{[math]}$ -3，则 $\text{[math]}$ 的值为。

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三、解答题（66分）

17. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

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19. 一个正方形的边长为a厘米，它的面积与长为20厘米，宽为8厘米的长方形的面积相等，求a的值。

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20. 如图，在△ABC中，AB=AC=13，点D在BC上，AD=12，BD=5，试问AD平分∠BAC吗？为什么？

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21.
如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．

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22. 已知x²-3x+1=0，求 $\text{[math]}$ 的值。

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23. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D，E分别是斜边AB和直角边BC上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是B'

（1）如图甲，如果点B'和顶点A重合，求CE的长；

（2）如图乙，如果点B'落在直角边AC的中点上，求CE的长，

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24. 若△ABC的三边长为a、b、c满足a²+b²+c²+200=12a+16b+20c，试判断△ABC的形状，并说明理由。

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25. 观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$

（1）请你用上面的方法验算 $\text{[math]}$

（2）已知a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，较a与b的大小关系。

（3）从计算结果中找山规律，并利用这一规律计算；
$\text{[math]}$ 的值。

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广东省汕头潮南实验学校2018-2019学年八年级下学期数学第一次月考试卷

一、选择题（3分×10=30分）

二、填空题（4分×6=24分）

三、解答题（66分）

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