广东省肇庆市封开县2020年中考数学一模考试试卷

1. 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0按照从小到大的顺序排列，正确是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 据统计，某市户籍人口约为3700000人，将3700000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A . 等边三角形 B . 圆 C . 矩形 D . 平行四边形

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4. 下列运算中，正确是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30s，绿灯亮25s，黄灯亮5s，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知点（2，3）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则该图象必过的点是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（　　）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . －6 B . 6 C . 9 D . －9

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9. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 60°

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10. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，到点 $\text{[math]}$ 时停止运动；同时，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的运动速度相同，设点 $\text{[math]}$ 的运动路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，能大致刻画 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的图像是（）

A . B . C . D .

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11. $\text{[math]}$

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12. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. 已知一个多边形的每一个内角都是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是边形.

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14. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点Ｑ( $\text{[math]}$ )关于原点对称，那么 $\text{[math]}$ ；

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15. 一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，它的解析式是.

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16. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，则图中阴影部分的面积为（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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17. 一组数为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……则第8个数为.

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18. 解方程组： $\text{[math]}$

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. 如图，已知▱ABCD．

（1）作∠B的平分线交AD于E点。（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；

（2）若▱ABCD的周长为10，CD=2，求DE的长。

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21. 某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好；并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了名学生；若该校共有1500名学生，估计全校爱好运动的学生共有名；

（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是多少度；

（3）若该校九年级爱好阅读的学生有150人，估计九年级有多少学生？

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D 是 BC 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 AC=2 ， CE=4 ；

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形

（2）求 $\text{[math]}$ 的长.

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23. 在“双十一”购物街中，某儿童品牌玩具专卖店购进了 $\text{[math]}$ 两种玩具，其中 $\text{[math]}$ 类玩具的金价比 $\text{[math]}$ 玩具的进价每个多 $\text{[math]}$ 元.经调查发现：用 $\text{[math]}$ 元购进 $\text{[math]}$ 类玩具的数量与用 $\text{[math]}$ 元购进 $\text{[math]}$ 类玩具的数量相同.

（1）求 $\text{[math]}$ 的进价分别是每个多少元？

（2）该玩具店共购进 $\text{[math]}$ 了两类玩具共 $\text{[math]}$ 个，若玩具店将每个 $\text{[math]}$ 类玩具定价为 $\text{[math]}$ 元出售，每个 $\text{[math]}$ 类玩具定价 $\text{[math]}$ 元出售，且全部售出后所获得的利润不少于 $\text{[math]}$ 元，则该淘宝专卖店至少购进 $\text{[math]}$ 类玩具多少个？

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24. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.

（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

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25. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点 $\text{[math]}$ 在第三象限，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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广东省肇庆市封开县2020年中考数学一模考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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