广东省深圳市福田区2016-2017学年中考数学三模考试试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：761 类型：中考模拟编辑

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一、选择题

1. ﹣3的倒数是（）

A . 3 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ±3

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2. 随着网络购物的兴起，截止到2017年3月深圳市物流产业增加值达到176.6亿元，若把数176.6亿用科学记数法表示是（）

A . 1.766×10⁸ B . 1.766×10¹⁰ C . 1.766×10⁹ D . 0.1766×10¹¹

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3. 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 下列计算中，结果正确的是（）

A . a²•a³=a⁶ B . （2a）•（3a）=6a C . （a²）³=a⁶ D . a⁶÷a²=a³

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5. 若反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象经过点A（2，m），则m的值是（）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . x＞﹣1 B . x≤2 C . ﹣1＜x＜2 D . ﹣1＜x≤2

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7.
如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC=65°，则∠BCD的度数等于（）

A . 20° B . 25° C . 35° D . 50°

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8. 方程（x+1）（x﹣2）=x+1的解是（）

A . x=2 B . x=3 C . x=﹣1，或x=2 D . x=﹣1，或x=3

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9. 如图，正方形ABCD四个顶点都在⊙O上，点P是在弧AB上的一点，则∠CPD的度数是（）

A . 35° B . 40° C . 45° D . 60°

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10. 某商场把一双钉鞋按标价的八折出售，仍可获利20%．若钉鞋的进价为100元，则标价为（）

A . 145元 B . 165元 C . 180元 D . 150元

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11. 二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
5
y
12
5
0
﹣3
﹣4
﹣3
0
5
12
给出了结论：
⑴二次函数y=ax²+bx+c有最小值，最小值为﹣3；
⑵当 $\text{[math]}$ 时，y＜0；
⑶二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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12. 已知三个边长分别为2，3，5的三个菱形如图排列，菱形的较小锐角为60°，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 分解因式：x﹣2xy+xy²=．

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14. 甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外其他都相同，分别从两袋里任摸一球，同时摸到红球的概率是．

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15. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为．

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16. 如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ tan30°+|1﹣ $\text{[math]}$ |﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣2 ．

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18. 化简分式（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．

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19.
某中学初三年级的同学参加了一项节能的社会调查活动，为了了解家庭用电的情况，他们随即调查了某地50个家庭一年中生活用电的电费支出情况，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（费用取整数，单位：元）．
分组/元
频数
频率
1000＜x＜1200
3
0.060
1200＜x＜1400
12
0.240
1400＜x＜1600
18
0.360
1600＜x＜1800
a
0.200
1800＜x＜2000
5
b
2000＜x＜2200
2
0.040
合计
50
1.000
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布表a=，b=，和频数分布直方图；

（2）这50个家庭电费支出的中位数落在哪个组内？

（3）若该地区有3万个家庭，请你估计该地区有多少个一年电费支出低于1400元的家庭？

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20. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线BD，作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，

（1）求证：△AED≌△CFB；

（2）若∠ABC=75°，∠ADB=30°，AE=3，求平行四边形ABCD的周长．

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21. 如图，AB是⊙O的直径，∠B=∠CAD．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值．

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22. 如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分别以OA、OC所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，D是边CB上的一个动点（不与C、B重合），反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过点D且与边BA交于点E，连接DE．

（1）连接OE，若△EOA的面积为3，则k=；

（2）是否存在点D，使得点B关于DE的对称点在OC上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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23.
如图，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于A（﹣2，0）、B（4、0）两点，与y轴交于C点．

（1）求抛物线的解析式；

（2） T是抛物线对称轴上的一点，且△ATC是以AC为底的等腰三角形，求点T的坐标；

（3） M、Q两点分别从A、B点以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行，当点M到原点时，点Q立刻掉头并以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动，过点M的直线l⊥x轴交AC或BC于点P．求点M的运动时间t与△APQ面积S的函数关系式，并求出S的最大值．

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分组/元	频数	频率
1000＜x＜1200	3	0.060
1200＜x＜1400	12	0.240
1400＜x＜1600	18	0.360
1600＜x＜1800	a	0.200
1800＜x＜2000	5	b
2000＜x＜2200	2	0.040
合计	50	1.000

x	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	5
y	12	5	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	5	12

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二、填空题

三、解答题

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