安徽省合肥市蜀山区琥珀中学2016-2017学年中考数学模拟考试试卷

1. 若|m|=3，|n|=5，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）

A . ﹣2 B . ﹣8或8 C . ﹣8或﹣2 D . 8或﹣2

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2. 下列计算正确的是（）

A . a³+a²=a⁵ B . （3a﹣b）²=9a²﹣b² C . a⁶b÷a²=a³b D . （﹣ab³）²=a²b⁶

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3. 在0，﹣（﹣1），（﹣3）² ， ﹣3² ， ﹣|﹣3|， $\text{[math]}$ ，a²中，正数的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②．则下列图形中，是图②的表面展开图的是（）

A . B . C . D .

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5. 化简 $\text{[math]}$ ，可得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列计算正确的是（　　）

A . 7a+a=7a² B . 5y﹣3y=2 C . 3x²y﹣2yx²=x²y D . 3a+2b=5ab

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7. 下列调查中，调查方式的选取不合适的是（）

A . 为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式 B . 对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式 C . 为了解一批 LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式 D . 为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式

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8.
如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在平面直角坐标系xOy中，函数y= $\text{[math]}$ （k₁＞0，x＞0）、函数y= $\text{[math]}$ （k₂＜0，x＜0）的图象分别经过▱OABC的顶点A、C，点B在y轴正半轴上，AD⊥x轴于点D，CE⊥x轴于点E，若|k₁|：|k₂|=9：4，则AD：CE的值为（）

A . 4：9 B . 2：3 C . 3：2 D . 9：4

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10. 如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 C . 4 $\text{[math]}$ D . 8 $\text{[math]}$

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11. 若关于x的不等式（a﹣2）x＞a﹣2解集为x＜1，化简|a﹣3|=．

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12. 已知（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a、b均为整数，则a+3b=．

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13. 如图，已知圆锥的底面⊙O的直径BC=6，高OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为．

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14. 如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5 $\text{[math]}$ cm，且tan∠EFC=0.75，则矩形ABCD的周长为．

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15. 计算：tan30°cos60°+tan45°cos30°．

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16. 解方程：（x+1）（x﹣3）=﹣1．

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17.
在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，﹣1），E（﹣1，﹣7）．

（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；

（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．

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18. 一块矩形的草地，长为8m，宽为6m，若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m² ，

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若要使草地的面积增加32m² ，长和宽都需增加多少米？

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19.
某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD，在课外活动时间测得下列数据：如图，从地面E点测得地下停车场的俯角为30°，斜坡AE的长为16米，地面B点（与E点在同一个水平线）距停车场顶部C点（A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直）1.2米．试求该校地下停车场的高度AC及限高CD（结果精确到0.1米）．

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20. 如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．

（1）求函数y=kx+b和y= $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标．

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21. 每年11月的最后一个星期四是感恩节，小龙调查了初三年级部分同学在感恩节当天将以何种方式表达感谢帮助过自己的人．他将调查结果分为如下四类：A类﹣﹣当面致谢；B类﹣﹣打电话；C类﹣﹣发短信息或微信；D类﹣﹣写书信．他将调查结果绘制成如图不完整的扇形统计图和条形统计图：
请你根据图中提供的信息完成下列各题：

（1）补全条形统计图；

（2）在A类的同学中，有3人来自同一班级，其中有1人学过主持．现准备从他们3人中随机抽出两位同学主持感恩节主题班会课，请你用树状图或表格求出抽出的两人都没有学过主持的概率．

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22.
如图所示，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为M（﹣2，﹣4），与x轴交于A、B两点，且A（﹣6，0），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）求△ABC的面积；

（3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P，使△APC的面积最大？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

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23. 如图，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于点G，现将△AEG沿AE折叠得到△AEB，将△AFG沿AF折叠得到△AFD，延长BE和DF相交于点C．

（1）求证：四边形ABCD是正方形；

（2）连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由．

（3）若EG=4，GF=6，BM=3 $\text{[math]}$ ，求AG、MN的长．

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安徽省合肥市蜀山区琥珀中学2016-2017学年中考数学模拟考试试卷

一、选择题

二、填空题：

三、计算题：

四、作图题：

五、解答题：

六、综合题：

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安徽省合肥市蜀山区琥珀中学2016-2017学年中考数学模拟考试试卷

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四、作图题：

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