解：假设存在这样的点，过点P作PE⊥x轴于点E，交AC于点F．

设E（x，0），则P（x， $\text{[math]}$ x²+x﹣3），

设直线AC的解析式为y=kx+b，

∵直线AC过点A（﹣6，0），C（0，﹣3），

∴ $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ，

∴直线AC的解析式为y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣3，

∴点F的坐标为F（x，﹣ $\text{[math]}$ x﹣3），

则|PF|=﹣ $\text{[math]}$ x﹣3﹣（ $\text{[math]}$ x²+x﹣3）=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x，

∴S_△APC=S_△APF+S_△CPF

= $\text{[math]}$ |PF|•|AE|+ $\text{[math]}$ |PF|•|OE|

= $\text{[math]}$ |PF|•|OA|= $\text{[math]}$ （﹣ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x）×6=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x=﹣ $\text{[math]}$ （x+3）²+ $\text{[math]}$ ，

∴当x=﹣3时，S_△APC有最大值 $\text{[math]}$ ，

此时点P的坐标是P（﹣3，﹣ $\text{[math]}$ ）

安徽省合肥市蜀山区琥珀中学2016-2017学年中考数学模拟考试试卷