浙江省舟山市2020年数学中考模拟试卷

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2019 D . -2019

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2. 2019年10月1日在北京举行的国庆70周年阅兵活动中，15 000名将士接受了党和人民的检阅，将数据15 000用科学记数法表示为（）

A . 0.15×10⁵ B . 1.5×10⁴ C . 15×10³ D . 150×10²

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3. 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. 某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示.从图上看出，下列结论正确的是（）

A . 2～6月份股票的月增长率逐渐减少 B . 2～6月份股票持续下跌 C . 这七个月中，6月的股票跌到最低 D . 这七个月中，股票有涨有跌

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5. 如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

a $\text{[math]}$

A . tan60° B . -1 C . 0 D . 1²⁰¹⁹

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6. 下列不等式的变形不正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ： C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. 如图，AB是⊙O直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠A＝25°，则∠C的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 65° D . 25°

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8. 足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1，2)，B(3，3).作菱形OABC关于y轴的对称图形OA′B′C′，再作图形OA′B′C′关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（）

A . (2，-1) B . (1，-2) C . (-2，1) D . (-2，-1)

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10. 如图所示，已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝1.直线y＝﹣x+c与抛物线y＝ax²+bx+c交于C，D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①a﹣b+c＜0；②2a+b+c＞0；③x（αx+b）≤a+b；④a＞﹣1.其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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11. 分解因式：x²-5x=.

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12. 如图，随机闭合开关 $\text{[math]}$ 中的两个，能让灯泡发光的概率是.

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13. 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则bca（填“＞”“＜”或“＝”）

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14. 若关于x的一元二次方程x²+x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.

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15. 如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D，若AB＝4，AC＝3，则cos∠BAD的值为.

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16. 如图，矩形硬纸片ABCD的顶点A在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴及原点上滑动，顶点B在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴及原点上滑动，点E为AB的中点，AB=24，BC=5，给出下列结论：①点A从点O出发，到点B运动至点O为止，点E经过的路径长为12π；②△OAB的面积的最大值为144；③当OD最大时，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是（填写序号）.

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝﹣1.

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18. 已知，如图：在矩形ABCD中，点M、N在边AD上，且AM=DN，求证：BN=CM.

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19. 如图，在平面直角坐标系中，已知点B（0，4），等边三角形OAB的顶点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）把△OAB沿y轴向上平移a个单位长度，对应得到△O'A'B'.当这个函数的图象经过△O'A'B'一边的中点时，求a的值.

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20. 在 6×6 的方格纸中，点 A，B，C 都在格点上，按要求画图：

（1）在图1中找一个格点D，使以点 A，B，C，D 为顶点的四边形是平行四边形．

（2）在图2中仅用无刻度的直尺，把线段AB 三等分（保留画图痕迹，不写画法）．

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21. 第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行.为了调查学生对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

a.甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如图：

甲校学生样本成绩频数分布表（表1）

成绩m（分）	频数（人数）	频率
50≤m＜60	a	0.05
60≤m＜70	b	c
70≤m＜80	3	0.15
80≤m＜90	8	0.40
90≤m＜100	6	0.30
合计	20	1.0

b.甲校成绩在80≤m＜90的这一组的具体成绩是：

87 88 88 88 89 89 89 89

c.甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如表所示（表2）：

学校	平均分	中位数	众数	方差
甲	84	n	89	129.7
乙	84.2	85	85	138.6

根据以如图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表1中a＝；表2中的中位数n＝；

（2）补全图1甲校学生样本成绩频数分布直方图；

（3）在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”），理由是；

（4）假设甲校200名学生都参加此次测试，若成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数为.

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22. 如图，在某一路段，规定汽车限速行驶，交通警察在此限速路段的道路上设置了监测区，其中点C、D为监测点，已知点C、D、B在同一直线上，且AC⊥BC，CD＝400米，tan∠ADC＝2，∠ABC＝35°

（1）求道路AB段的长（结果精确到1米）

（2）如果道路AB的限速为60千米/时，一辆汽车通过AB段的时间为90秒，请你判断该车是否是超速，并说明理由；参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002

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23. 某竹制品加工厂根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型竹制品玩具未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t个月，竹制品销售量为P（单位：箱），P与t之间存在如图所示函数关系，其图象是线段AB（不含点A）和线段BC的组合.设第t个月销售每箱的毛利润为Q（百元），且Q与t满足如下关系Q=2t+8（0≤t≤24）.

（1）求P与t的函数关系式（6≤t≤24）.

（2）该厂在第几个月能够获得最大毛利润？最大毛利润是多少？

（3）经调查发现，当月毛利润不低于40000且不高于43200元时，该月产品原材料供给和市场售最和谐，此时称这个月为“和谐月”，那么，在未来两年中第几个月为和谐月？

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24. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6 $\text{[math]}$ ，BC＝3 $\text{[math]}$ 动点P从点A出发，沿AC以每秒4个单位长度的速度向终点C运动.过点P（不与点A、C重合）作EF⊥AC，交AB或BC于点E，交AD或DC于点F，以EF为边向右作正方形EFGH设点P的运动时间为t秒.

（1） ①AC＝.②当点F在AD上时，用含t的代数式直接表示线段PF的长.

（2）当点F与点D重合时，求t的值.

（3）设方形EFGH的周长为l，求l与t之间的函数关系式.

（4）直接写出对角线AC所在的直线将正方形EFGH分成两部分图形的面积比为1：2时t的值.

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浙江省舟山市2020年数学中考模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
a	$\text{[math]}$

浙江省舟山市2020年数学中考模拟试卷

一、单选题

二、填空题

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