福建省龙岩市2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（）.

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下列等式正确是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各数中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，无理数的个数有 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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4. 如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（　　）

⑴∠B+∠BCD=180°；⑵∠1=∠2；⑶∠3=∠4；⑷∠B=∠5．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 如图，象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（5，0），则炮位于点（　　）

A . （﹣1，1） B . （﹣1，2） C . （﹣2，1） D . （﹣2，2）

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6. 已知：直线 $\text{[math]}$ ，一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板如图所示放置， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若a是（﹣3）²的平方根，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . ﹣3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或﹣ $\text{[math]}$ D . 3或﹣3

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8. 已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（　　）

A . （﹣4，0） B . （6，0） C . （﹣4，0）或（6，0） D . （0，12）或（0，﹣8）

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9. 下列命题中是假命题的是（）

A . 同旁内角互补，两直线平行 B . 垂线段最短 C . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

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10. 数轴上表示1， $\text{[math]}$ 的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若某一个正数的平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则m的值是．

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12. 如图，C岛在A岛的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，C岛在B岛的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，则从C岛看A、B两岛的视角 $\text{[math]}$ 等于度 $\text{[math]}$

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13. 如图，为了把河中的水引到 $\text{[math]}$ 处，可过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，然后沿 $\text{[math]}$ 开渠，这样做可使所开的渠道最短，这种设计的依据是．

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14. 如图，是用一张长方形纸条折成的，如果∠1=108°，那么∠2= °.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 90°， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿CB向右平移得到 $\text{[math]}$ ，若平移距离为3，则四边形ABED的面积等于．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 那么点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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17. 计算： $\text{[math]}$

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18. $\text{[math]}$

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19.

（1）解方程： $\text{[math]}$

（2）解方程：(x-5)³ $\text{[math]}$ ．

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20. 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是5， $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是2，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 60°．

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如果DE是 $\text{[math]}$ 的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．

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22. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、G，且 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．

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23. 如图， $\text{[math]}$ 在直角坐标系中，

（1）请写出 $\text{[math]}$ 各点的坐标.

（2）若把 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标，并在图中画出平移后图形.

（3）求出三角形ABC的面积.

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24. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B在x轴上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求点B的坐标；

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）在y轴上是否存在P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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25. 先阅读第（1）题的解法，再解答第（2）题：
⑴已知a，b是有理数，并且满足等式 $\text{[math]}$ ，求a，b的值．

解：因为 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$

⑵已知x，y是有理数，并且满足等式 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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26. 如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

（1）求∠CBD的度数；

（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．

（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，直接写出∠ABC的度数．

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福建省龙岩市2017-2018学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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