福建省龙岩市五县（市、区)2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

1. 方程x（x﹣5）＝0的根是（）

A . 5 B . ﹣5，5 C . 0，﹣5 D . 0，5

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2. 二次函数y＝2（x﹣3）²﹣6的顶点是（）

A . (﹣3，6) B . (﹣3，﹣6) C . (3，﹣6) D . (3，6)

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3. 下列交通标志中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确是（）

A . 大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次 B . 连续抛掷10次不可能都正面朝上 C . 抛掷硬币确定谁先发球的规则是公平的 D . 连续抛掷2次必有1次正面朝上

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5. 一元二次方程x²＋2 $\text{[math]}$ x＋m＝0有两个不相等的实数根，则（）

A . m＜3 B . m＞3 C . m＞－3 D . m＜－3

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6. 圆的直径是8cm，若圆心与直线的距离是4cm，则该直线和圆的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 相交或相切

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7. 若弦AB，CD是⊙O的两条平行弦，⊙O的半径为13，AB=10，CD=24，则AB，CD之间的距离为（）

A . 7 B . 17 C . 5或12 D . 7或17

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8. 若圆锥的底面半径为6cm，母线为8cm，则圆锥的侧面积是（）

A . $\text{[math]}$ cm² B . $\text{[math]}$ cm² C . $\text{[math]}$ cm² D . $\text{[math]}$ cm²

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9. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别相为点D、E、F，设△ABC的面积、周长分别为S、l，⊙O的半径为r，则下列等式：
①∠AED＋∠BFE＋∠CDF＝180°；②S= $\text{[math]}$ l r；③2∠EDF＝∠A＋∠C；④2(AD＋CF＋BE)＝l，其中成立的是（）

A . ①②③④ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②③

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10. 如图，抛物线的对称轴是直线x=1，与x轴有两个交点，与y轴交点的坐标为(0，3)，把它向下平移2个单位后，得到新的抛物线的解析式是y=ax²＋bx＋c，以下四个结论：①b²－4ac<0；②abc<0；③4a＋2b＋c=1；④a－b＋c>0，其中正确是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②③④

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11. 一元二次方程x²﹣x＋a＝0的一个根是2，则a的值是．

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12. 把抛物线y＝－2x²先向上平移1个单位，再向右平移2个单位，所得到的抛物线的解析式是．

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13. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是．

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14. 如图，已知正六边形ABCDEF的外接圆半径为2cm，则正六边形的边心距是cm．

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15. 如图是二次函数y＝ax²﹣bx＋c的图象，由图象可知，不等式ax²﹣bx＋c＜0的解集是．

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16. “若抛物线y=ax²＋bx＋c与x轴有两个交点，则一元二次方程ax²＋bx＋c=0有两个不等实根。”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若d、e(d＜e)是关于x的方程1＋(x﹣f)(x﹣g)=0的两根，且f＜g，则d、e、f、g的大小关系是．

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17. 解方程：x²+x﹣3=0．

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18. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠DAC＝20°，∠B＝50°，求∠BCD的度数．

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19. 如图，在平面直角坐标系中有点A(﹣4，0)、B(0，3)、P(－4，4)三点，线段CD与AB关于点P中心对称，其中A、B的对应点分别为C、D．

（1）在图中画出线段CD，保留作图痕迹；

（2）线段CD向下平移个单位时，四边形ABCD为菱形．

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20.
“热爱劳动，勤俭节约”是中华民族的光荣传统，某小学校为了解本校3至6年级的3000名学生帮助父母做家务的情况，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和做家务程度，分别绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．

（1）四个年级被调查人数的中位数是多少？

（2）如果把“天天做”、“经常做”、“偶尔做”都统计成帮助父母做家务，那么该校3至6年级学生帮助父母做家务的人数大约是多少？

（3）在这次调查中，六年级共有甲、乙、丙、丁四人“天天帮助父母做家务”，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率．

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21. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=3 $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点C逆时针旋转60°得△MNC，连结BM，求BM的长．

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22. 投资1万元围一个矩形菜园(如图)，其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造.墙长24 m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m.

（1）设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式；

（2）若菜园面积为384 m² ，求x的值；

（3）求菜园的最大面积.

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23. 关于的一元二次方程x²+2x+k+1=0的实数解是x₁和x₂ ．

（1）求k的取值范围；

（2）如果x₁+x₂﹣x₁x₂＜﹣1且k为整数，求k的值．

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24. 如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，BD＝CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F.

（1）求证：DF⊥AC；

（2）若⊙O的半径为5，∠CDF＝30°，求弧BD的长(结果保留π)．

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25. 已知抛物线c：y=－x²－2x＋3和直线l：y= $\text{[math]}$ x＋d。将抛物线c在x轴上方的部分沿x轴翻折180°，其余部分保持不变，翻折后的图象与x轴下方的部分组成一个“M”型的新图象(即新函数m：y=－|x²＋2x－3|的图象)。

（1）当直线l与这个新图象有且只有一个公共点时，d=；

（2）当直线l与这个新图象有且只有三个公共点时，求d的值；

（3）当直线l与这个新图象有且只有两个公共点时，求d的取值范围；

（4）当直线l与这个新图象有四个公共点时，直接写出d的取值范围．

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福建省龙岩市五县（市、区)2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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