浙教版备考2020年中考数学一轮专题6 图形变换

修改时间：2021-05-20 浏览次数：327 类型：一轮复习编辑

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一、选择题

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若下列选项中的图形均为正多边形，恰有4条对称轴的是（）

A . B . C . D .

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3. 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）

A . 过顶点的直线 B . 底边上的高 C . 顶角的平分线所在的直线 D . 腰上的高所在的直线

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4. 如图，△ABC与△A′B′C′是成中心对称，下列说法不正确的是（）

A . S_△ABC＝S_{△A′B′C′} B . AB＝A′B′，AC＝A′C′，BC＝B′C′ C . AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′ D . S_△ACO＝S_△A′B′O

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5.
如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连结BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（）

A . 45° B . 60° C . 70° D . 90°

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7. 如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）

A . B . C . D .

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8. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）

A . 24+2π B . 16+4π C . 16+8π D . 16+12π

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二、填空题

9. 已知点P(－2，1)，则点P关于x轴对称的点的坐标是

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝26°，则∠CDE＝.

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11. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，以点O为旋转中心，将点A逆时针旋转到点B的位置，则弧AB的长为

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12. 如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为(8，0)，点C的坐标为(0，4)，把矩形OABC沿OB折叠，点C落在点D处，则点D的坐标为

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三、解答题

13. 如图，将矩形ABCD(纸片)折叠，使点B与AD边上的点K重合，EG为折痕；点C与AD边上的点K重合，FH为折痕．已知∠1＝67.5°，∠2＝75°，EF＝ $\text{[math]}$ ＋1，求BC的长．

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14. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连结BE.

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2）当AD=BF时，求∠BEF的度数.

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15. 如图1，2为同一长方体房间的示意图，图3为该长方体的表面展开图．

（1）蜘蛛在顶点A′处．
①苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线；

②苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线A′GC和往墙面BB′C′C爬行的最近路线A′HC，试通过计算判断哪条路线最近．

（2）在图3中，半径为10 dm的⊙M与D′C′相切，圆心M到边CC′的距离为15 dm.蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在⊙M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线．若PQ与⊙M相切，试求PQ长度的范围．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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