2017年江苏省扬州市江都区国际学校、树人学校中考数学三模试卷

1. 若□×3xy=3x²y，则□内应填的单项式是（）

A . xy B . 3xy C . x D . 3x

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2. 若反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过P（﹣2，3），则该函数不经过的图象的点是（）

A . （3，﹣2） B . （1，﹣6） C . （﹣1，6） D . （﹣1，﹣6）

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3. 若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（）

A . ﹣3 B . 6 C . 6或﹣3 D . 7

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4. 下列命题中，真命题是（）

A . 矩形的对角线相互垂直 B . 顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是矩形 C . 等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形 D . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形

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5. 如图，已知正方形的边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（）

A . 0.1 B . 0.2 C . 0.3 D . 0.4

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6. 如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=10，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M，N分别在AB，AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则sin∠MCN=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣2

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8. 据统计，参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约34900人，这个数据用科学记数法表示为．

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9. 等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm，则它的周长是．

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10. 如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是cm³ ．

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11. 如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生1000人，则根据此估计步行上学的有人．

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12. 若直线y=﹣2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式﹣2x+b＜5的解集是．

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13. 如图，△ABC的中位线DE=6cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为cm² ．

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14. 如图，以△ABC的边BC为直径的圆O分别交AB，AC于点D，E，连接OD、OE．若
∠A=70°，则∠DOE=°．

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15. 如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（5，0）在抛物线上，则9a﹣3b+c的值．

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16. 已知a、b是方程x²﹣x﹣3=0的两个根，则代数式a³﹣a²+3b﹣2的值为．

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17. 设a₁ ， a₂ ， …，a₂₀₁₇是从1，0，﹣1这三个数中取值的一列数，若a₁+a₂+…+a₂₀₁₇=84，（a₁+1）²+（a₂+1）²+…+（a₂₀₁₇+1）²=4001，则a₁ ， a₂ ， …，a₂₀₁₇中为0的个数是．

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18. 化简求值

（1）计算：（3.14﹣π）⁰+（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣2sin30°；

（2）化简： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ．

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19. 已知关于x的方程（k﹣1）x²﹣（k﹣1）x+ $\text{[math]}$ =0有两个相等的实数根，求k的值．

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20. 八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9

（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；

（2）计算乙队的平均成绩和方差；

（3）已知甲队成绩的方差是1.4分² ，则成绩较为整齐的是队．

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21. 商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．

（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；

（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶油的概率．

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22. 如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线AB平移至△FEG，DE、FG相交于点H．

（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；

（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．

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23. 某漆器厂接到制作240件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务，原来每天制作多少件？

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24.
如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E、F两点，连结DE，已知∠B=30°，⊙O的半径为6，弧DE的长度为2π．

（1）求证：DE∥BC；

（2）若AF=CE，求线段BC的长度．

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25. 为节约用水、保护水资源，本市制定了一套节约用水的管理措施，其中规定每月用水量超过m（吨）时，超过部分每吨加收环境保护费 $\text{[math]}$ 元．下图反映了每月收取的水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系的图象．按上述方案，一家酒店四、五两月用水量及缴费情况如表：
月份
用水量x（吨）
水费y（元）
四月
35
59.5
五月
80
151

（1）求出m的值；

（2）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围．

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26.
已知直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1与x轴、y轴分别交于B点、A点，直线y=2x﹣2与x轴、y轴分别交于D点、E点，两条直线交于点C；

（1）求A、B、C、D、E的坐标；

（2）请用相似三角形的相关知识证明：AB⊥DE；

（3）求△CBD的外接圆的半径．

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27.
如图所示，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=（m﹣1）x²﹣（3m﹣4）x﹣3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴是经过（1，0）且与y轴平行的直线，点P是抛物线上的一点，点Q是y轴上一点；

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）若以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标；

（3）若tan∠PCB= $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．

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2017年江苏省扬州市江都区国际学校、树人学校中考数学三模试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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月份	用水量x（吨）	水费y（元）
四月	35	59.5
五月	80	151

甲	7	8	9	7	10	10	9	10	10	10
乙	10	8	7	9	8	10	10	9	10	9

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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