解：如图

，

过P作PQ⊥x轴于Q，交CB延长线于R，过P作PH⊥BC于H，

设P（m，m²﹣2m﹣3），

∵抛物线y=x²﹣4x+3与坐标轴交于A，B，C三点，

∴x=0，则y=﹣3；

y=0，则0=x²﹣4x+3，

解得：x₁=﹣1，x₂=3，

故A（﹣1，0），B（3，0），C（0，﹣3），

设直线BC的解析式为：y=kx+b，

则 $\text{[math]}$ ，

解得： $\text{[math]}$ ，

故直线BC解析式：y=x﹣3，

∴R（m，m﹣3），PR=m²﹣2m﹣3﹣（m﹣3）=m²﹣3m，

∵OB=OC=3，

∴∠CBQ=135°，

∴∠HPR=45°，

∵CO=OB，

∴∠OCR=45°，

∴CR= $\text{[math]}$ OQ= $\text{[math]}$ m，

∴PH=RH=PR÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ m（m﹣3），

又CR= $\text{[math]}$ OQ= $\text{[math]}$ m，

∴CH= $\text{[math]}$ m+ $\text{[math]}$ m（m﹣3）

= $\text{[math]}$ m（m+1）

由tan∠PCB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

解得：m=7，

则m²﹣2m﹣3=32，

故P（7，32）．

2017年江苏省扬州市江都区国际学校、树人学校中考数学三模试卷