江苏省泰州市姜堰区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷

1. 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 用配方法解一元二次方程x²﹣6x+5=0，此方程可化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某市2017年有25000名学生参加中考，为了了解这25000名考生的中考成绩，从中抽取了1000名考生的成绩进行分析，以下说法正确的是（）

A . 25000名考生是总体 B . 每名考生的成绩是个体 C . 1000名考生是总体的一个样本 D . 样本容量是25000

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5. 某地2015年投入教育经费1200万元，预计2017年投入教育经费3600万元，若每年投入教育经费的年平均增长率为x，则根据题意下列方程正确的是（）

A . 1200（1+x）²=3600 B . 1200+1200（1+x）+1200（1+x）²=3600 C . 1200（1﹣x）²=3600 D . 1200（1+x）+1200（1+x）²=3600

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6.
如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点B、C在x轴上，A、D两点分别在反比例函数 $\text{[math]}$ （k＜0，x＜0）与 $\text{[math]}$ （x＞0）的图像上，若□ABCD的面积为4，则k的值为（）

A . -1 B . -2 C . -3 D . -5

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7. 计算：3²=

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8. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是．

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9. 若x＜2，则 $\text{[math]}$ ．

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10. 化简： $\text{[math]}$ = ．

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11. 菱形的两条对角线的长分别为6和8，则它的面积是．

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12.
若方程两根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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13. 已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是．

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14.
如图，ΔABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ΔA′B′C′，且点A在A′B′上，则旋转角为.

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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16.
如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 解下列一元二次方程：

（1） 2 x² − 1 = 3 x.

（2）（x-3）²=2x-6（用公式法解） $\text{[math]}$

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ,其中 $\text{[math]}$

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20.
某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”，从中抽取了部分学生的生物考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）抽取了名学生成绩；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）扇形统计图中A等级所在的扇形的圆心角度数是；

（4）若A、B、C三个等级为合格，该校初二年级有900名学生，估计全年级生物合格的学生人数．

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21. 已知： $\text{[math]}$ ，求下列代数式的值：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22.
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在BC的延长线上，CE=BC，连接AE，交CD边于点F，且CF=DF．

（1）求证：AD=BC；

（2）连接BD、DE，若BD⊥DE，求证：四边形ABCD为菱形．

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23. 已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-4)=a²

（1）求证：对于任意实数a，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程有一个根是1，求a的值及方程的另一个根．

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24. 某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元.如果一次购买超过10双，那么每多购1双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于150元，一位顾客购买这种运动鞋付了3600元，这位顾客买了多少双？

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25.
如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像分别交于点A(2，m)、B(-4，-2)，其中 $\text{[math]}$ .

（1）求m的值和直线的解析式；

（2）若 $\text{[math]}$ ，观察图像，请直接写出x的取值范围；

（3）将直线 $\text{[math]}$ 的图像向上平移与反比例函数的图象在第一象限内交于点C，C点的横坐标为1，求△ABC的面积.

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26.
如图，在正方形ABCD中，AB=5.点E为BC边上一点（不与点B重合），点F为CD边上一点，线段AE、BF相交于点O，其中AE=BF.

（1）求证：AE⊥BF；

（2）若OA-OB=1，求OA的长及四边形OECF的面积；

（3）连接OD，若△AOD是以AD为腰的等腰三角形，求AE的长.

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江苏省泰州市姜堰区2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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