浙江省嘉兴市南湖中学2016-2017学年度浙教版七年级下数学期末模拟试卷

1. 下列各方程中，是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ =y+5x B . 3x+1=2xy C . $\text{[math]}$ x=y²+1 D . x+y=1

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2.
如图，与∠1是内错角的是（）

A . ∠2 B . ∠3 C . ∠4 D . ∠5

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3. 若式子 $\text{[math]}$ 的值等于0，则x的值为（）

A . ±2 B . －2 C . 2 D . －4

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4.
把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如图所示，现用量角器量得∠2＝112°，则∠1的度数为（）

A . 30° B . 28° C . 22° D . 20°

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5. 下列因式分解错误的是（）

A . 3x²－6xy＝3x(x－2y) B . x²－9y²＝(x－3y)(x+3y) C . 4x²+4x+1＝(2x+1)² D . x²－y²+2y-1＝(x+y+1)(x－y－1)

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6. 小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（　　）

A . 6组 B . 7组 C . 8组 D . 9组

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7. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，x的取值应该满足（）

A . x≠﹣1 B . x≠2 C . x≠﹣1或 x≠2 D . x≠﹣1且 x≠2

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8. 二元一次方程2x+3y＝18的正整数解共有多少组（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. 下列说法错误的是（）

A . 在频数直方图中，频数之和为数据的个数 B . 频率等于频数与组距的比值 C . 在频数统计表中，频率之和等于1 D . 频率等于频数与样本容量的比值

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10.
如图，已知AB∥CD∥EF，则x、y、z三者之间的关系是（）

A . x+y+z=180° B . x+y﹣z=180° C . y﹣x﹣z=0° D . y﹣x﹣2z=0°

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11. 若多项式x²－2(m－3)x+16能用完全平方公式进行因式分解，则m的值应为.

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12. 化简 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝.

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13.
如图，立方体棱长为2cm，将线段AC平移到A₁C₁的位置上，平移的距离是cm.

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14.
如图，AD平分∠BAC ， E、F分别是AD、AC上的点，请你填写两个不一样的条件或，使EF∥AB.

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15. 一组数据经整理后分成四组，第一，二，三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5，那么第四小组的频数是．

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16.
母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从信息中可知，若设鲜花x元/束，礼盒y元/盒，则可列方程组为．

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17. 已知|a﹣b+2|+（a﹣2b）²=0，求（﹣2a）²b的值是．

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18. 任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解a=m×n（m≤n）可称为正整数a的最佳分解，并记作F（a）= $\text{[math]}$ ．如：12=1×12=2×6=3×4，则F（12）= $\text{[math]}$ ．则在以下结论：①F（5）=5；②F（24）= $\text{[math]}$ ；③若a是一个完全平方数，则F（a）=1；
④若a是一个完全立方数，即a=x³（x是正整数），则F（a）=x．则正确的结论有（填序号）

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19. 综合题

（1）计算：(－2xy)²﹒3x²y+(－2x²y)³÷x² .

（2）解方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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20. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中m=﹣3，n=5．

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21.
如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．

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22.
为庆祝建党90周年，某中学开展了“红诗咏诵”活动，九年一班为推选学生参加此项活动，在班级内举行一次选拔赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中所给出的信息，解答下列各题：

（1）求九年一班共有多少人；

（2）补全折线统计图；

（3）在扇形统计图中等极为“D”的部分所占圆心角的度数？

（4）若等级A为优秀，求该班的优秀率．

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23.
完成下面推理步骤，并在每步后面的括号内填写出推理根据：
如图，已知AB∥CD ， ∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AD∥BE.

解：∵AB∥CD（已知），
∴∠4＝∠（），
∵∠3＝∠4（已知）
∴∠3＝∠（），
∵∠1＝∠2（已知），
∴∠CAE+∠＝∠CAE+∠，
即∠＝∠，
∴∠3＝∠，
∴AD∥BE（）.

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24.
如图，已知：EF⊥AC ，垂足为点F ， DM⊥AC ，垂足为点M ， DM的延长线交AB于点B ，且∠1＝∠C ，点N在AD上，且∠2＝∠3，试说明AB∥MN.

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25. 学期即将结束，为了表彰优秀，班主任王老师用W元钱购买奖品．若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本．

（1）请用y的代数式表示x．

（2）若用这W元钱全部购买笔记本，总共可以买几本？

（3）若王老师用这W元钱恰好能买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有）．请求出所有可能的a，b值．

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浙江省嘉兴市南湖中学2016-2017学年度浙教版七年级下数学期末模拟试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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