甘肃省武威市第九中学、爱华育新学校、武威十三中等2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

1. 下列图案是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列各式因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若点A（－3，2）关于原点对称的点是点B，点B关于x轴对称的点是点C，则点C的坐标是（）

A . （3，2） B . （－3，2） C . （3，－2） D . （－2，3）

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5. 已知a+b=7，ab=10，则(a﹣b)²的值是（）

A . 69 B . 29 C . ±3 D . 9

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6. 如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（）

A . 2cm B . 4cm C . 6cm D . 8cm

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7. 如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAE的度数为（）

A . 40° B . 20° C . 18° D . 38°

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8. 对于任何整数m，多项式（4m+5）²﹣9都能（）

A . 被8整除 B . 被m整除 C . 被（m﹣1）整除 D . 被（2m﹣1）整除

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9. 已知多项式x-a与x²+2x-1的乘积中不含x²项，则常数a的值是（）

A . -1 B . 1 C . 2 D . -2

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10.
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（　　）

A . 4cm B . 6cm C . 8cm D . 10cm

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11. 计算

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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12. 等腰三角形的底角是 $\text{[math]}$ ，腰长为10，则其面积为

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13. 若x²＋2mx＋9是一个完全平方式，则m的值是

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14. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C=.

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15. 当x时，(x－4)⁰＝1.

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16. 已知x+y=5，xy=-12，则 $\text{[math]}$ .

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17. 已知a+ $\text{[math]}$ =3，则a²+ $\text{[math]}$ 的值是．

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18. 请看杨辉三角(1)，并观察等式(2)：

根据前面各式的规律，则 $\text{[math]}$ 的展开式为.

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19. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） (x+2y)(x-2y)-(x+y)².

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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20. 因式分解

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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21. 利用乘法公式计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 先化简，再求值：（a²b-2ab²-b³）÷b-(a+b)(a-b)，其中a=0.5，b=-1.

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23. 如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC的延长线上，且BD=CE，DE与BC相交于点F.
求证：DF=EF.

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24. 已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a²+b²﹣4a﹣8b+20=0，c=3cm，求△ABC的周长.

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25. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .

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26. 下面是某同学对多项式（x²－4x+2）（x²－4x+6）+4进行因式分解的过程.
解：设x²－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4    （第一步）

= y²+8y+16           （第二步）

=（y+4）²            （第三步）

=（x²－4x+4）²       （第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______.

A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 两数和的完全平方公式 D . 两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？.（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果.

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²－2x）（x²－2x+2）+1进行因式分解.

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甘肃省武威市第九中学、爱华育新学校、武威十三中等2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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