内蒙古自治区呼和浩特市玉泉区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于x轴的对称点的坐标为（）

A . （﹣1，﹣2） B . （1，2） C . （2，﹣1） D . （﹣2，1）

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3. 如图，虚线部分是小刚作的辅助线，则你认为线段CD为(　　)

A . 边AC上的高 B . 边BC上的高 C . 边AB上的高 D . 不是△ABC的高

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4. 设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为（）

A . ﹣6＜a＜﹣3 B . ﹣5＜a＜﹣2 C . ﹣2＜a＜5 D . a＜﹣5或a＞2

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5. 用直尺和圆规作一个角的平分线如图所示，说明∠AOC＝∠BOC的依据是（）．

A . SSS B . ASA C . AAS D . 角平分线上的点到角两边距离相等

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6. 如果一个等腰三角形的一个角为30°，则这个三角形的顶角为（）

A . 120° B . 30° C . 120°或30° D . 90°

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7. 如图，给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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8. 如图，在五边形 ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=α，DP，CP 分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P 的度数是（）

A . 90°+ $\text{[math]}$ α B . $\text{[math]}$ α﹣90° C . $\text{[math]}$ α D . 540° - $\text{[math]}$ α

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9. 如图，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠DAB与∠ADC的平分线相交于BC边上的M点，则下列结论：①∠AMD=90°；②M为BC的中点；③AB+CD=AD；④ $\text{[math]}$ ；⑤M到AD的距离等于BC的一半；其中正确的有（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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11. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是边形．

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12. 如图，△ABC≌△EDC，△ABC的周长为100cm，DE=30cm，EC=25cm，那么AC长为cm．

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13. 如图，在四边形ABCD中，∠A=45⁰ ，直线l与边AB、AD分别相交于点M、N。则∠1 ＋∠2 =。

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14. 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称,则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，AM是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 的面积为4， $\text{[math]}$ 的面积为5，则 $\text{[math]}$ 的面积．

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16. 如图，在Rt△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ＝90°， $\text{[math]}$ ＝30°，在直线 $\text{[math]}$ 或直线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得△ $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则符合条件的 $\text{[math]}$ 点有个．

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17. 如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．

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18. 如图，∠A=∠B ， CE∥DA ， CE交AB于E ．求证：△CEB是等腰三角形．

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19. 如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．

（1）作出与△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；

（2）求出A₁ ， B₁ ， C₁三点坐标；

（3）求△ABC的面积．

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20. 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．

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21. 下图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？（不写做法，保留作图痕迹）

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22. 如图，已知点B，C，D在同一条直线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形 $\text{[math]}$ 交AC于F，AD交CE于H．

（1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$

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23. 如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD.BE平分∠ABC，点H是BC边的中点.连接DH，交BE于点G.连接CG.

（1）求证：△ADC≌△FDB；

（2）求证： $\text{[math]}$

（3）判断△ECG的形状，并证明你的结论.

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内蒙古自治区呼和浩特市玉泉区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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