吉林省白山市长白朝鲜族自治县2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . 3 B . -3 C . 3，0 D . -3，0

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3. 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则a等于（）

A . 4 B . —4 C . 0或4 D . 0或—4

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5. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . 方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

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7. 写出一个二次项系数为2，一个根比1大，另一个根比1小的一元二次方程．

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8. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ ．

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9. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 左边可以写成一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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10. 二次函数y=2x²-4x-1的最小值是．

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11. 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 经过逆时针旋转后得到 $\text{[math]}$ ，则旋转中心是点，旋转角是．

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12. 如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转与△CBP'重合，若PB = 3，则PP' =

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13. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两实数根，则 $\text{[math]}$ =

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15. 用配方法解方程： $\text{[math]}$

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16. 用公式法解方程： $\text{[math]}$

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17. 用因式分解法解方程： $\text{[math]}$

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18. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

（1）若方程有实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若方程的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 新华商场为迎接家电下乡活动销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明；当销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？

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20. 已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与y轴相交于点（0， $\text{[math]}$ 3），并经过点（ $\text{[math]}$ 2，5），它的对称轴是x＝1，如图为函数图象的一部分．

（1）求函数解析式，写出函数图象的顶点坐标；

（2）在图中，画出函数图象的其余部分；

（3）如果点P（n ， $\text{[math]}$ 2n）在上述抛物线上，求n的值．

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21. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$

（1）如果方程有两个不相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）如果方程的一个根 $\text{[math]}$ ，求另一个根 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，且它的顶点 $\text{[math]}$ 的横坐标为-1，设抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）求 $\text{[math]}$ 两点的坐标；

（3）设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

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23. 某商场销售一种品牌羽绒服和防寒服，其中羽绒服的售价是防寒服售价的5倍还多100元，2014年1月份（春节前期）共销售500件，羽绒服与防寒服销量之比是4：1，销售总收入为58.6万元．

（1）求羽绒服和防寒服的售价；

（2）春节后销售进入淡季，2014年2月份羽绒服销量下滑了6m%，售价下滑了4m%，防寒服销量和售价都维持不变，结果销售总收入下降为16.04万元，求m的值．

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吉林省白山市长白朝鲜族自治县2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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