2016-2017学年河北省石家庄市长安区七年级下学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：1707 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）

A . B . C . D .

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2. 据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）

A . 4.6×10⁸ B . 46×10⁸ C . 4.6×10⁹ D . 0.46×10¹⁰

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3. 下列计算错误的是（）

A . （a²）³=a⁵ B . （ab）²=a²b² C . a²•a=a³ D . （﹣a）³÷a²=﹣a

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4. 如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）

A . ∠D+∠DAB=180° B . ∠B=∠DCE C . ∠1=∠2． D . ∠3=∠4

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5. 若（m﹣3）⁰=1，则m的取值为（）

A . m=3 B . m≠3 C . m＜3 D . m＞3

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6. 下列命题是真命题的是（）

A . 同旁内角互补 B . 相等的角是对顶角 C . 在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c D . 在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c

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7. 已知 $\text{[math]}$ 是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是（）

A . 1 B . 3 C . ﹣3 D . ﹣1

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8. 已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）

A . 相等 B . 互余 C . 互补 D . 互为对顶角

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9.
如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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11. 计算：（2ab²）³﹣（9ab²）（﹣ab²）² ，结果正确的是（）

A . 17a³b⁶ B . 8a⁶b¹² C . ﹣a³b⁶ D . 15a³b⁶

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12. 如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（）

A . 55° B . 60° C . 70° D . 75°

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13. 若a﹣b=5，ab=3，则（a+1）（b﹣1）的结果是（）

A . 5 B . 3 C . ﹣3 D . ﹣5

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14. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）

A . 11 B . 10 C . 9 D . 8

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15. 如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为（）

A . 60° B . 45° C . 40° D . 30°

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二、填空题

16. 如图所示，AB⊥l₁ ， AC⊥l₂ ，则点A到直线l₁的距离是线段的长度．

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17. 计算：0.125×（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣³﹣（π﹣3.14）⁰=．

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18. 当s=t+ $\text{[math]}$ 时，代数式s²﹣2st+t²的值为．

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19. 为了奖励学习小组的同学，黄老师花92元钱购买了钢笔和笔记本两种奖品．已知钢笔和笔记本的单价各为18元和8元，则买了笔记本本．

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三、解答题

20. 先化简，再求值：

（1）（x+2）（x﹣3）﹣x（x﹣4），其中x=﹣ $\text{[math]}$

（2）（a+b）（a﹣b）+（a+b）²﹣2a² ，其中a=3，b=﹣ $\text{[math]}$ ．

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21. 解下列方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ．

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22. 如图所示，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1=∠2，试判断∠AGD和∠ACB是否相等，为什么？（将解答过程补充完整）
解：∠AGD=∠ACB．理由如下：
∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）
∴∠EFB=∠CDB=90° （）
∴∥（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠ECD（）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠ECD=（等量代换）
∴GD∥CB（）
∴∠AGD=∠ACB （）．

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23. 某商场用36万元购进A，B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

A
B
进价（元/件）
1200
1000
售价（元/件）
1380
1200
求该商场购进A，B两种商品各多少件．

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24. 如图所示，已知∠1=∠2，∠C=∠D，试说明AC∥DF．

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25. 你能化简（a﹣1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）吗？
我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．

（1）先填空：（a﹣1）（a+1）=；（a﹣1）（a²+a+1）=；（a﹣1）（a³+a²+a+1）=；
由此猜想：（a﹣1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）=

（2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？
①求 2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+…+2²+2+1 的值；
②若 a⁵+a⁴+a³+a²+a+1=0，则a⁶等于多少？

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	A	B
进价（元/件）	1200	1000
售价（元/件）	1380	1200

2016-2017学年河北省石家庄市长安区七年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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