2016-2017学年山东省济宁市金乡县七年级下学期期中数学试卷

1. 如图，下列图案可能通过平移得到
的是（）

A . B . C . D .

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2. $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . ± $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在﹣1.414， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，3.14， $\text{[math]}$ ，0.1212212221…（两个1之间依次多1个2）中，无理数的个数是（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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4. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =±6 B . $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ =﹣4 D . ﹣ $\text{[math]}$ =﹣0.6

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5. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断AC∥BD的是（）

A . ∠3=∠4 B . ∠D=∠DCE C . ∠1=∠2 D . ∠D+∠ACD=180°

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6. 在平面直角坐标系中，若一图形各点的纵坐标不变，横坐标分别减5，那么图形与原图形相比（）

A . 向右平移了5个单位长度 B . 向左平移了5个单位长度 C . 向上平移了5个单位长度 D . 向下平移了5个单位长度

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7. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2是（）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 60°

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8. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 同位角相等 B . 相等的角是对顶角 C . 同角的余角相等 D . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

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9. 如果∠A和∠B的两边分别平行，∠A=60°，那么∠B是（）

A . 60° B . 30°或120° C . 120° D . 60°或120°

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10. 把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF是折痕．若∠EFB=32°，则下列结论错误的有（）

A . ∠C′EF=32° B . ∠AEC=148° C . ∠BGE=64° D . ∠BFD=116°

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11. 某小区A自来水供水路线为AB，现进行改造，沿路线AO铺设管道，并与主管道BO连接（AO⊥BO），这样路线AO最短，工程造价最低，根据是．

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12. 若点P在第二、四象限的角平分线上，在y轴的左侧，且到y轴的距离是2，则点P的坐标是（）．

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13. 若y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +4，则x²+y²的算术平方根是．

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14. 把命题“对顶角相等”，用“如果…那么…”的形式叙述为．

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15. 一个平行四边形的三个顶点坐标分别为（0，0），（2，0），（1，2），则第四个顶点的坐标为．

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16. 如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子：
观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子．

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17. 计算题

（1） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +（﹣1）²⁰¹⁷

（2） | $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |﹣|3﹣ $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ ﹣1|

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18. 解方程

（1） 5x³=﹣40

（2） 4（x﹣1）²=9．

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19. 如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，试说明AD平分∠BAC．完成下面推理过程：
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）
∴∠ADC=∠EGC=90° （）
∴AD∥EG （）
∴∠1=∠2 （）
∠E=∠3 （）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3 （）
∴AD平分∠BAC ．

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20.
在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，2）．

（1）
将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A'B′C′．请画出平移后的△A′B′C′，并写出点的坐标A′、B、C′；

（2）求出△A′B′C′的面积；

（3）若连接AA′、CC′，则这两条线段之间的关系是．

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21. 阅读材料：
将等式 $\text{[math]}$ =5反过来，可得到5= $\text{[math]}$ ．根据这个思路，我们可以把根号外的因式“移入”根号内，用于根式的化简．例如：5 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
请你仿照上面的方法，化简下列各式：

（1） 3 $\text{[math]}$

（2） 7 $\text{[math]}$

（3） 8 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，已知AD⊥EF，CE⊥EF，∠2+∠3=180°．

（1）请你判断∠1与∠BDC的数量关系，并说明理由；

（2）若∠1=70°，DA平分∠BDC，试求∠FAB的度数．

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23. 直线AB∥CD，E为直线AB、CD之间的一点．

（1）
如图1，若∠B=15°，∠BED=90°，则∠D=°；

（2）
如图2，若∠B=α，∠D=β，则∠BED=；

（3）
如图3，若∠B=α，∠C=β，则α、β与∠BEC之间有什么等量关系？请猜想证明．

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2016-2017学年山东省济宁市金乡县七年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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