2016-2017学年江苏省无锡市惠山区七年级下学期期中数学试卷

1. 下列各式计算正确的是（）

A . a⁵+a⁵=a¹⁰ B . a⁶•a⁴=a²⁴ C . a⁶÷a⁶=1 D . （a⁴）²=a⁶

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2. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . （x+3）（x﹣2）=x²+x﹣6 B . ax﹣ay﹣1=a（x﹣y）﹣1 C . 8a²b³=2a²•4b³ D . x²﹣4=（x+2）（x﹣2）

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3. 若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为（）

A . 5 B . 8 C . 6 D . 10

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4. 10^﹣³等于（）

A . ﹣30 B . ﹣3 000 C . 0.001 D . ﹣0.001

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5. 如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）

A . 30° B . 60° C . 90° D . 120°

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6. 在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）

A . B . C . D .

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7. 用科学记数法表示0.000034，结果是（）

A . 3.4×10^﹣⁵ B . 3.4×10^﹣⁴ C . 0.34×10^﹣⁴ D . 34×10^﹣⁶

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8. 如图，∠1和∠2是同位角的图形有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|的结果（）

A . 2b+2c B . 2b﹣2c C . 0 D . 2a

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10. 如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=98°，则∠C的度数为（）

A . 40° B . 41° C . 42° D . 43°

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11. 计算：（﹣2x²y）³=．

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12. 一个等腰三角形的边长分别是4cm和9cm，则它的周长是 cm．

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13. 在△ABC中，∠A=100°，∠B=3∠C，则∠B=度．

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14. （x+2）（3x﹣5）=3x²﹣bx﹣10，则b=．

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15. 若x²﹣ax+9是一个完全平方式，则a=．

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16. 如图，直径为2cm的圆O₁平移3cm到圆O₂ ，则图中阴影部分的面积为 cm² ．

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17. 已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为

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18. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）．

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19. 计算：

（1） ﹣2²+3⁰﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹

（2）（2a+b）（b﹣2a）

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20. 因式分解：

（1） a（x﹣y）﹣b（y﹣x）

（2） 3ax²﹣12ay²

（3）（x+y）²+4（x+y+1）

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21. 对于任何实数，我们规定符号 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，例如： $\text{[math]}$ =1×4﹣2×3=﹣2

（1）按照这个规律请你计算 $\text{[math]}$ 的值；

（2）按照这个规定请你计算，当a²﹣3a+1=0时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 计算题

（1）已知2^x=3，2^y=5，求：2^x^﹣^2y的值．

（2） x﹣2y+1=0，求：2^x÷4^y×8的值．

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23. 若已知x+y=3，xy=1，试求

（1）（x﹣y）²的值

（2） x³y+xy³的值．

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24. 如图，DE⊥AB，EF∥AC，∠A=32°，求∠DEF的度数．

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25. 观察以下一系列等式：
①2¹﹣2⁰=2﹣1=2⁰； ②2²﹣2¹=4﹣2=2¹；
③2³﹣2²=8﹣4=2²； ④ ；…

（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式；

（2）若字母n代表第n个等式，请用字母n表示上面所发现的规律：；

（3）请利用上述规律计算：2⁰+2¹+2²+2³+…+2¹⁰⁰⁰ ．

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26. 在△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，P是射线AC上任意一点（不与A、D、C三点重合），过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，交直线BD于E．

（1）如图，当点P在线段AC上时，说明∠PDE=∠PED．

（2）作∠CPQ的角平分线交直线AB于点F，则PF与BD有怎样的位置关系？画出图形并说明理由．

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2016-2017学年江苏省无锡市惠山区七年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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