2017年浙江省温州市乐清市中考数学模拟试卷

1. 计算（﹣1）×1的结果是（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . ﹣2

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2. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . 等边三角形 B . 平行四边形 C . 梯形 D . 矩形

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3. 若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）

A . a+2＜b+2 B . a﹣2＜b﹣2 C . $\text{[math]}$ ＞ D . ﹣2a＞﹣2b

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4. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）

A . 134石 B . 169石 C . 338石 D . 1365石

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5. 小明对某校九年级所有同学校本课程选修情况进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图．已知参加巧手园地的为30人，则参加趣味足球的人数是（）

A . 35 B . 48 C . 52 D . 70

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6.
如图，等边△AOB中，点B在x轴正半轴上，点A坐标为（1， $\text{[math]}$ ），将△AOB绕点O逆时针旋转30°，此时点A对应点A′的坐标是（）

A . （0， $\text{[math]}$ ） B . （2，0） C . （0，2） D . （ $\text{[math]}$ ，1）

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7. 关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是（）

A . m＞﹣1 B . m＞﹣1且m≠0 C . m≥﹣1 D . m≥﹣1且m≠0

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8. 如图，已知点A、B分别是反比例函数y= （x＞0），y= （x＜0）的图象上的点，且，∠AOB=90°，则的值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. 函数y=ax²+bx+3，当x=1与x=2016时，函数值相等，则当x=2017时，函数值等于（）

A . 3 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣3

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10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的面积为定值，它的对称中心恰与原点重合，且AB∥y轴，CD交x轴于点M，过原点的直线EF分别交AD、BC边于点E、F，以EF为一边作矩形EFGH，并使EF的对边GH所在直线过点M，若点A的横坐标逐渐增大，图中矩形EFGH的面积的大小变化情况是（）

A . 一直减小 B . 一直不变 C . 先减小后增大 D . 先增大后减小

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11. 已知圆锥底面半径为1，母线为2，则它的侧面积为．

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12. 不等式组的解集是．

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13. 太极是中国文化史上的一个重要概念．如图是太极图，是以大圆直径AB分别向左右作两个半圆而成，若AB=10cm，记，，的长分别为l₁ ， l₂ ， l₃ ，则l₁+l₂+l₃=cm．

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14. 因式分解：a³﹣a=．

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15. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，BC上的点，且满足AC=DC=DE=BE=1，则tanA=．

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16. 如图，点A和点F，点B和点E分别是反比例函数y= 图象在第一象限和第三象限上的点，过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足分别为点C、D，CD=6，且AF=FC，DE=BE，已知四边形ADCF的面积是四边形BCDE的面积的2倍，则OC的长为．

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17. 计算下列各题

（1）计算：2sin30°+ $\text{[math]}$ ﹣2017⁰

（2）化简：（2a+1）²﹣a（4a+2）

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18. 关于x的一元二次方程2x²﹣4x+m=0，

（1）已知x=3是方程的解，求m；

（2）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

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19. 一个不透明的口袋中装有红、白两种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球3个，白球1个．

（1）求任意摸出一球是白球的概率；

（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用画树状图或列表的方法求两次摸出都是红球的概率．

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20. 如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若∠ADB是直角，请证明四边形BEDF是菱形．

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21. 如图，AB为半圆的直径，点C是弧AD的中点，过点C作BD延长线的垂线交于点E．

（1）求证：CE是半圆的切线；

（2）若OB=5，BC=8，求CE的长．

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22.

（1）当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少？

（2）当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？

（3）小王两次到乙超市分别购物付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？

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23.
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴的交点为A，B（点A在点B的左侧），与y轴的交点为C，连结BC．点M是抛物线上A，C之间的一个动点，过点M作MN∥BC，分别交x轴、抛物线于D，N，过点M作EF⊥x轴，垂足为F，并交直线BC于点E，

（1）求点A，B，C的坐标．

（2）当点M恰好是EF的中点，求BD的长．

（3）连接DE，记△DEM，△BDE的面积分别为S₁ ， S₂ ，当BD=1时，则S₂﹣S₁=．

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24. 如图1，在边长为5的菱形ABCD中，cos∠BAD= ，点E是射线AB上的点，作EF⊥AB，交AC于点F．

（1）求菱形ABCD的面积；

（2）求证：AE=2EF；

（3）如图2，过点F，E，B作⊙O，连结DF，若⊙O与△CDF的边所在直线相切，求所有满足条件的AE的长度．

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2017年浙江省温州市乐清市中考数学模拟试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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二、填空题

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