江苏省镇江市2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：333 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ 3， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 4， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 2，3，4， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 3，4， $\text{[math]}$

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2. 下列各组选项中，表示相同函数的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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3. 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，则“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 为偶函数”的 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 条件．

A . 充分不必要 B . 必要不充分 C . 充要 D . 既不充分也不必要

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4. 若a，b， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恒过定点，其定点坐标是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则值域为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，对于 $\text{[math]}$ 定义域中任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出如下结论：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 其中结论正确的序号是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 用区间表示函数 $\text{[math]}$ 的定义域．

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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11. 求值： $\text{[math]}$ ．

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12. 函数 $\text{[math]}$ ，若对于任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数k的取值范围是．

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13. 列举法表示方程 $\text{[math]}$ 的解集为．

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14. 设函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. 如图所示，有一批材料可以建成长为30m的围墙，如果用该材料在墙角的地方围成一个矩形场地，中间用同样的材料隔成3个面积相等的矩形，则围成的矩形场地面积的最大值是 $\text{[math]}$ ．

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16. 已知常数k， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．

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18.

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）当 $\text{[math]}$ 时，在所绘出的坐标系内作函数 $\text{[math]}$ 的图象，并写出函数 $\text{[math]}$ 的增区间；

（2）解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ．

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20. 某车间产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量 $\text{[math]}$ 与时间th之间的关系为 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 表示初始废气中污染物数量，e是自然对数底数 $\text{[math]}$ 经过5个小时后，经测试，消除了 $\text{[math]}$ 的污染物．

（1）问：15小时后还剩百分之几的污染物？

（2）污染物减少 $\text{[math]}$ 需要花多长时间．

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并证明；

（2）若 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值．

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22. 已知a， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．

（1）求a，b的值；

（2）如果函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域；

（3）对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围．

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