重庆市两江新区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：403 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 计算（﹣2a²）³的结果为（）

A . ﹣2a⁵ B . ﹣8a⁶ C . ﹣8a⁵ D . ﹣6a⁶

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2. 下列交通标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围是（）

A . a＝0 B . a＝﹣2 C . a≠2 D . a≠0

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4. 等腰三角形的周长为9cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（）

A . 2cm B . 3.5cm C . 5cm D . 7cm

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5. 分解因式3a²b﹣6ab+3b的结果是（）

A . 3b（a²﹣2a） B . b（3a²﹣6a+1） C . 3（a²b﹣2ab） D . 3b（a﹣1）²

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6. 如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，连接CE，CE＝AB，若∠ACE＝20°，则∠B的度数为（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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7. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC，且交AB于点E，∠A＝60°，∠BDC＝86°，则∠BDE的度数为（）

A . 26° B . 30° C . 34° D . 52°

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8. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交BC于点D，垂足为点E，连接AD，若AD平分∠CAB，BC＝6，则BD的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -4 B . 16 C . 4或16 D . -4或-16

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10. 某足球生产厂计划生产4800个足球，在生产完1200个后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了21天完成全部任务.设原计划每天生产x个足球，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ ＝21 B . $\text{[math]}$ ＝21 C . $\text{[math]}$ ＝21 D . $\text{[math]}$ ＝21

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11. 如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（）

A . 8个 B . 7个 C . 6个 D . 5个

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12. 若数a使得关于x的不等式组 $\text{[math]}$ ，有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程 $\text{[math]}$ ＝1有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A . 3 B . 2 C . ﹣2 D . ﹣3

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二、填空题

13. 计算：4a³b⁵÷2ab²＝.

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14. 一个多边形的内角和与外角和的差是180°，则这个多边形的边数为.

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15. 如图，△ABC是等边三角形，BD为AC边上的中线，点E在BC的延长线上，连接DE，若CE＝2，∠E＝30°，则线段BC的长为.

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16. 若 $\text{[math]}$ ＝2，则分式 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. 如图，把三角形纸片ABC折叠，使得点B，点C都与点A重合，折痕分别为DE，MN，若∠BAC＝110°，则∠DAM＝度.

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18. 如图，等边△ABC的边长为2，CD为AB边上的中线，E为线段CD上的动点，以BE为边，在BE左侧作等边△BEF，连接DF，则DF的最小值为.

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三、解答题

19. 解方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（3，3），B（1，1），C（4，–1）.

（1）直接写出点A、B、C关于x轴对称的点A₁、B₁、C₁的坐标；A₁（）、B₁（）、C₁（）.

（2）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A₂B₂C₂.

（3）求△ABC的面积.

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21. 计算：

（1）（x+2y）²﹣（x+y）（x﹣y）

（2）（ $\text{[math]}$ +a﹣4）÷ $\text{[math]}$

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22. 如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF.

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23. 2018年我市的脐橙喜获丰收，脐橙一上市，水果店的陈老板用2400元购进一批脐橙，很快售完；陈老板又用6000元购进第二批脐橙，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了20元.

（1）第一批脐橙每件进价多少元？

（2）陈老板以每件120元的价格销售第二批脐橙，售出 $\text{[math]}$ 后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批脐橙的销售总利润不少于480元，剩余的脐橙每件售价最低打几折？(利润＝售价－进价)

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24. 如图，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，B、C、E三点共线，连接DC，点F为CD上的一点，连接AF.

（1）若BE平分∠AED，求证：AC＝EC；

（2）若∠DAF＝∠AEC，求证：BE＝2AF.

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25. 若一个正整数a可以表示为连续的两个奇数的平方差的形式，如：8＝3²﹣1² ， 16＝5²﹣3² ， 24＝7²﹣5² ， ……，我们则称形如8，16，24这样的正整数a为“奇特数”.

（1）请写出最小的三位“奇特数”，并表示成连续的两个奇数的平方差的形式；

（2）求证：任意一个“奇特数”都是8的倍数；

（3）若一个三位数b为“奇特数”，其百位和个位上的数字相同，十位上的数字比个位上的数字大m（m为正整数），求满足条件的所有三位“奇特数”.

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26. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，∠CAB＝90°，点A，点B的坐标分别为A（0，a），B（b，0），且a，b满足a²+b²﹣4a﹣8b+20＝0，AC与x轴交于点D.

（1）求△AOB的面积；

（2）求证：点D为AC的中点；

（3）点E为x轴的负半轴上的动点，分别以OA，AE为直角边在第一、二象限作等腰直角三角形△OAN和等腰直角三角形△EAM，连接MN交y轴于点P，试探究线段OE与AP的数量关系，并证明你的结论.

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重庆市两江新区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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