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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市两江新区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

若一个正整数a可以表示为连续的两个奇数的平方差的形式，如：8＝3²﹣1² ， 16＝5²﹣3² ， 24＝7²﹣5² ， ……，我们则称形如8，16，24这样的正整数a为“奇特数”.

（1）、请写出最小的三位“奇特数”，并表示成连续的两个奇数的平方差的形式；

（2）、求证：任意一个“奇特数”都是8的倍数；

（3）、若一个三位数b为“奇特数”，其百位和个位上的数字相同，十位上的数字比个位上的数字大m（m为正整数），求满足条件的所有三位“奇特数”.

举一反三

若a=200，b=20，c=2，则（a+b+c）+（a﹣b+c）+（b﹣a+c）={#blank#}1{#/blank#} ．

下列运算正确的是（）

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：

定义新运算：对于任意有理数a、b都有a⊗b=a（a–b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊗5=2×（2–5）+1=2×（–3）+1=–6+1=–5．则4⊗x=13，则x={#blank#}1{#/blank#}．

大刚计算“一个整式A减去2ab﹣3bc+4ac”时，误把“减去”算成“加上”，得到的结果是2bc+ac﹣2ab．请你帮他求出正确答案．

对于任意四个有理数 $\text{[math]}$ ，我们规定： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，根据上述规定解决下列问题：

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