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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
重庆市两江新区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
若一个正整数a可以表示为连续的两个奇数的平方差的形式,如:8=3
2
﹣1
2
, 16=5
2
﹣3
2
, 24=7
2
﹣5
2
, ……,我们则称形如8,16,24这样的正整数a为“奇特数”.
(1)、
请写出最小的三位“奇特数”,并表示成连续的两个奇数的平方差的形式;
(2)、
求证:任意一个“奇特数”都是8的倍数;
(3)、
若一个三位数b为“奇特数”,其百位和个位上的数字相同,十位上的数字比个位上的数字大m(m为正整数),求满足条件的所有三位“奇特数”.
举一反三
若a=200,b=20,c=2,则(a+b+c)+(a﹣b+c)+(b﹣a+c)={#blank#}1{#/blank#} .
下列运算正确的是( )
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|.利用数形结合思想回答下列问题:
定义新运算:对于任意有理数a、b都有a⊗b=a(a–b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.比如:2⊗5=2×(2–5)+1=2×(–3)+1=–6+1=–5.则4⊗x=13,则x={#blank#}1{#/blank#}.
大刚计算“一个整式A减去2ab﹣3bc+4ac”时,误把“减去”算成“加上”,得到的结果是2bc+ac﹣2ab.请你帮他求出正确答案.
对于任意四个有理数
,我们规定:
,例如:
,根据上述规定解决下列问题:
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